Як знайти рівновагу сил на важелі. Прості механізми: важіль, рівновага сил на важелі

№ п. п

Діяльність вчителя

Діяльність учня

Примітки

Організаційний етап

Підготовка до уроку

Етап повторення та перевірки засвоєння пройденого матеріалу

Робота з картинками, робота в парах – усне оповідання

За планом, взаємоперевірка знань

Етап актуалізації знань, цілепокладання

Введення поняття «прості механізми»,

Організаційно-діяльнісний етап: допомога та контроль над роботою учнів

Робота з підручником, складання схеми

Самооцінка

Фізхвилинка

Фізичні вправи

Організаційно-діяльнісний етап: практична робота, актуалізація та цілепокладання

Збір установки

Введення поняття «важіль», постановка цілей

Введення поняття «плечо сили»

Експериментальне підтвердження правила рівноваги важеля

Самооцінка

Етап практичного закріплення отриманих знань: розв'язання задач

Вирішують завдання

Взаємоперевірка

Етап закріплення пройденого матеріалу

Відповідають на запитання

Вчитель:

Сьогодні на уроці ми заглянемо у світ механіки, вчитимемося порівнювати, аналізувати. Але перш за все виконаємо ряд завдань, які допоможуть розкрити таємничі двері ширше і показати всю красу такої науки, як механіка.

На екрані кілька картинок:

Єгиптяни будують піраміду (важіль);

Людина піднімає (за допомогою брами) з криниці воду;

Люди котять бочку на корабель (похила площина);

Чоловік піднімає вантаж (блок).

Вчитель: Що виконують ці люди? (механічну роботу)

Складіть за планом оповідання:

1. Які умови необхідні для здійснення механічної роботи?

2. Механічна робота – це …………….

3. Умовне позначення механічної роботи

4. Формула роботи …

5. Що прийнято за одиницю виміру роботи?

6. Як і на честь якого вченого її названо?

7. У яких випадках робота позитивна, негативна чи дорівнює нулю?

Вчитель:

А тепер подивимося на ці картинки ще раз і звернемо увагу на те, як ці люди виконують роботу?

(Люди використовують довгу палицю, воріт, пристрій похилої площини, блок)

Вчитель: Як можна назвати одним словом ці пристрої?

Учні: Прості механізми

Вчитель: Правильно! Прості механізми. Як ви думаєте з якої теми на уроці ми з Вами сьогодні говоритимемо?

Учні: Про прості механізми.

Вчитель: Правильно. Темою нашого уроку будуть прості механізми (запис теми уроку в зошиті, слайд із темою уроку)

Поставимо собі за мету уроку:

Разом із дітьми:

Вивчити, що таке прості механізми;

Розглянути види простих механізмів;

Умова рівноваги важеля.

Вчитель: Хлопці, а як ви думаєте, для чого застосовують прості механізми?

Учні: Їх застосовують зменшення сили, яку ми прикладаємо, тобто. на її перетворення.

Вчитель: Прості механізми є й у побуті, й у складних заводських машинах тощо. Діти, в яких побутових приладах та пристроях є прості механізми.

Учні: єси важільні, ножиці, м'ясорубка, ніж, сокира, пилка і т.д.

Вчитель: Який простий механізм має підйомний кран.

Учні: Важіль (стріла), блоки.

Вчитель: Сьогодні ми докладніше зупинимося на одному з видів простих механізмів. Він знаходиться на столі. Що це за механізм?

Учні: Це важіль.

Підвісимо вантажі на одне з плечей важеля і, використовуючи інші вантажі, врівноважимо важіль.

Подивимося, що вийшло. Ми бачимо, що плечі у грузиків відрізняються один від одного. Давайте качнемо одне з плечей важеля. Що ми бачимо?

Учні: Похитнувшись, важіль повертається в положення рівноваги.

Вчитель: Що називається важелем?

Учні: Важель - це тверде тіло, яке може обертатися навколо нерухомої осі.

Вчитель: Коли важіль перебуває у рівновазі?

Учні:

1 варіант: однакова кількість вантажів на однаковій відстані від осі обертання;

2 варіант: більше вантаж – менша відстань від осі обертання.

Вчитель: Як називається така залежність у математиці?

Учні: Назад пропорційна.

Вчитель: З якою силою вантажі діють на важіль?

Учні: Вага тіла внаслідок тяжіння Землі. P = Fтяж = F

Вчитель: Це правило встановив Архімед у III столітті до н.

Завдання: За допомогою брухту робітник піднімає ящик масою 120кг. Яку силу він прикладає до більшого плеча важеля, якщо довжина цього плеча 1,2 м, а меншого плеса 0,3 м. Яким буде виграш у силі? (Відповідь: Виграш у силі дорівнює 4)

Вирішення задач (Самостійно з подальшою взаємоперевіркою).

1. Перша сила дорівнює 10 Н, а плече цієї сили 100 см. Чому дорівнює друга сила, якщо її плече дорівнює 10 см? (Відповідь: 100 Н)

2. Робочий за допомогою важеля піднімає вантаж вагою 1000 Н, при цьому він додає силу 500 Н. Яке плече більшої сили, якщо плече меншої сили 100 см? (Відповідь: 50 см)

Підбиття підсумків.

Які механізми називаються простими?

Які види найпростіших механізмів ви знаєте?

Що таке важіль?

Що таке плече сили?

Яке правило рівноваги важеля?

Яке значення мають прості механізми у житті людини?

2. Перерахуйте прості механізми, які виявите вдома та ті, які людина використовує у повсякденному житті, записавши їх у таблицю:

3. Додатково. Підготувати повідомлення про один простий механізм, що застосовується в побуті, техніці.

Рефлексія.

Закінчи пропозиції:

тепер я знаю, …………………………………………………………..

Я зрозумів, що………………………………………………………………

я вмію…………………………………………………………………….

я можу знайти (порівняти, проаналізувати і т.п.) …………………….

я самостійно правильно виконав ………………………………...

я застосував вивчений матеріал у конкретній життєвої ситуації ………….

мені сподобався (не сподобався) урок …………………………………

§ 35. МОМЕНТ СИЛИ. Умови рівноваги важеля

Важель - найпростіший і не найдавніший механізм, який використовує людина. Ножиці, кусачки, лопата, двері, весло, кермо та ручка перемикання передач в автомобілі – всі вони діють за принципом важеля. Вже під час будівництва єгипетських пірамід важелями піднімали каміння вагою десять тонн.

Важіль. Правило важеля

Важелем називають стрижень, який може обертатися навколо деякої нерухомої осі. Вісь О, перпендикулярна до площини малюнка 35.2. На праве плече важеля довжиною l 2 діє сила F 2 а на ліве плечеважеля довжиною l 1 діє сила F 1 Довжину плечей важеля l 1 і l 2 вимірюють від осі обертання до відповідних ліній дії сили F 1 і F 2 .

Нехай сили F1 та F2 такі, що важіль не обертається. Досліди показують, що в такому випадку виконується умова:

F 1 ∙ l 1 = F 2 ∙ l 2 . (35.1)

Перепишемо цю рівність по-іншому:

F 1 / F 2 = l 2 / l 1 . (35.2)

Сенс виразу (35.2) такий: у скільки разів плече l 2 довше за плече l 1 , у стільки ж разів величина сили F 1 більше за величину сили F 2 Це твердження називають правилом важеля, а відношення F 1 / F 2 - виграшем у силі.

Отримуючи виграш у силі, ми програємо на відстані, оскільки треба сильно опустити праве плече, щоб трохи підняти лівий кінець плеча важеля.

Натомість весла човна закріплені в уключинах так, що ми тягнемо за коротке плече важеля, прикладаючи значну силу, зате отримуємо виграш у швидкості на кінці довгого плеча (рис. 35.3).

Якщо сили F 1 і F 2 рівні за величиною і напрямом, то важіль буде в рівновазі за умови, що l 1 = l 2 тобто вісь обертання знаходиться посередині. Звісно, ​​жодного виграшу в силі у цьому випадку ми не отримаємо. Кермо автомобіля влаштовано ще цікавіше (рис. 35. 4).

Мал. 35.1. Інструмент

Мал. 35.2. Важіль

Мал. 35.3. Весла дають виграш у швидкості

Мал. 35.4. Скільки важелів ви бачите на цій фотографії?

Момент сили. Умова рівноваги важеля

Плечем сили l називають найкоротшу відстань від осі обертання до лінії дії сили. У випадку (рис. 35.5), коли лінія дії сили F утворює гострий кут з гайковим ключем, плече сили l менше ніж плече l 2 у випадку (рис. 35.6), де сила діє перпендикулярно ключу.

Мал. 35.5. Плечо менше

Добуток сили F на довжину плеча l називають моментом сили і позначають буквою М:

M = F ∙ l. (35.3)

Момент сили вимірюється Н-м. У разі (рис.35.6) гайку крутити легше, тому що момент сили, з якою ми діємо на ключ, більше.

Зі співвідношення (35.1) випливає, що у випадку, коли на важіль діють дві сили (рис.35.2), умова відсутності обертання важеля полягає в тому, що момент сили, яка намагається його обертати за годинниковою стрілкою (F 2 ∙ l 2), повинен дорівнювати моменту сили, яка намагається обертати важіль проти годинникової стрілки (F 1 ∙ l 1).

Якщо на важіль діють більше, ніж дві сили, правило рівноваги важеля звучить так: важіль не обертається навколо нерухомої осі, якщо сума моментів усіх сил, що обертають тіло за годинниковою стрілкою, дорівнює сумі моментів усіх сил, що обертають його проти годинникової стрілки.

Якщо моменти сил урівноважені, важіль обертається у той бік, куди його обертає більший за сумою момент.

Приклад 35.1

До лівого плеча важеля завдовжки 15 см підвісили вантаж масою 200 г. На якій відстані від осі обертання треба підвісити вантаж 150 г, щоб важіль був у рівновазі?

Мал. 35.6. Плечо l більше

Рішення: Момент першого тягаря (рис. 35.7) дорівнює: M 1 = m 1 g ∙ l 1 .

Момент другого вантажу: М 2 = m 2 g ∙ l 2 .

Відповідно до правила рівноваги важеля:

М 1 = М 2 , або m 1 ∙ l 1 = m 2 g ∙ l 2 .

Звідси: l 2 = .

Обчислення: l 2 = 20 см.

Відповідь: довжина правого плеча важеля у положенні рівноваги становить 20 см.

Обладнання: легкий та досить міцний провід довжиною приблизно 15 см, скріпки, лінійка, нитка.

Хід роботи. Надягніть на дріт ниткову петлю. Приблизно посередині дроту затягніть туго петлю. Потім дріт підвісьте на нитці (прикріпивши нитку, скажімо, настільну лампу). Встановіть рівновагу дроту, пересуваючи петлю.

Навантажте важіль з двох сторін від центру ланцюжками з різної кількості скріпок і досягайте рівноваги (рис. 35.8). Виміряйте довжини плечей l 1 і l 2 з точністю до 0,1 см. Силу будемо вимірювати в “скріпках”. Запишіть результати до таблиці.

Мал. 35.8. Дослідження рівноваги важеля

Порівняйте величини А і В. Зробіть висновок.

Цікаво знати.

*Проблеми точного зважування.

Важель використовують у терезах, і від того, наскільки точно збігається довжина плечей, залежить точність зважування.

Сучасні аналітичні ваги можуть зважувати з точністю до однієї десятимільйонної частини грама, тобто 0,1 мкг (рис. 35.9). Причому є два різновиди таких ваг: одні для зважування легких вантажів, інші – важких. Перший вид ви можете побачити в аптеці, ювелірній майстерні чи хімічній лабораторії.

На вагах для зважування великих вантажів можна зважувати вантажі вагою до тонни, але вони залишаються дуже чутливими. Якщо ступити на таку тяжкість, а потім видихнути повітря з легенів, вона зреагує.

Ультрамікрова вимірюють масу з точністю до 5 ∙ 10 -11 г (п'ять стомільярдних часток грама!)

При зважуванні на точних терезахвиникає багато проблем:

а) Як не намагайся, плечі коромисла однаково не рівні.

б) Чаші терезів хоч і мало, але різняться по масі.

в) Починаючи з певного порога точності, вага починає реагувати на виштовхувальну силу повітря, яка для звичайних тіл дуже мала.

г) При розміщенні ваг у вакуумі цього недоліку можна позбутися, але при зважуванні дуже маленьких мас починають відчуватися удари молекул повітря, яке повністю відкачати неможливо насосом.

Мал. 35.9. Сучасні аналітичні ваги

Два способи підвищити точність нерівноплечних ваг.

1. Метод тарування. Порівняно вантаж за допомогою сипучої речовини, наприклад піску. Потім знімемо вантаж і різноважками зрівноважимо пісок. Очевидно, що маса гир дорівнює справжній масі вантажу.

2. Метод послідовного зважування. Зважуємо вантаж на чаші терезів, яка знаходиться, наприклад, на плечі довжиною l 1 . Нехай маса грузиків, що призводить до врівноваження ваг, дорівнює m 2 . Потім зважимо цей же вантаж в іншій чаші, що знаходиться на плечі довжиною l2. Отримаємо дещо іншу масу грузиків m1. Але в обох випадках справжня маса вантажу дорівнює m. В обох зважуваннях виконувалася умова: m ∙ l 1 =m 2 ∙ l 2 і m ∙ l 2 = m 1 ∙ l 1 . Вирішуючи систему цих рівнянь, отримаємо: m = .

Тема дослідження

35.1. Сконструюйте ваги, на яких можна зважити піщинку та опишіть проблеми, з якими ви зіткнулися під час виконання цього завдання.

Підведемо підсумки

Плечем сили l називають найкоротшу відстань від осі обертання до лінії дії сили.

Моментом сили називають добуток сили на плече: М = F ∙ l.

Важіль не обертається, якщо сума моментів сил, що обертають тіло за годинниковою стрілкою, дорівнює сумі моментів усіх сил, що обертають його проти годинникової стрілки.

Вправа 35

1. У якому разі важіль дає виграш у силі?

2. В якому разі легше закрутити гайку: мал. 35.5 чи 35.6?

3. Чому дверна ручка максимально віддалена від осі обертання?

4. Чому зігнутою рукою в лікті можна підняти більший вантаж, ніж витягнутою?

5. Довгий стрижень легко утримувати в горизонтальному положенні, тримаючи його за середину, ніж за кінець. Чому?

6. Прикладаючи силу 5 Н до плеча важеля завдовжки 80 см, ми хочемо врівноважити силу 20 Н. Якою має бути довжина другого плеча?

7. Припустимо, що сили (рис. 35.4) однакові за величиною. Чому вони не врівноважуються?

8. Предмет можна врівноважити на терезах так, щоб згодом рівновага порушилася сама собою, без зовнішніх впливів?

9. Є 9 монет, одна з них – фальшива. Вона важча за інших. Запропонуйте процедуру, за допомогою якої фальшиву монету можна однозначно виявити за мінімальну кількість зважувань. Гиря для зважування відсутні.

10. Чому вантаж, маса якого менша за поріг чутливості ваг, не порушує їх рівноваги?

11. Навіщо точне зважування проводять у вакуумі?

12. У якому разі точність зважування на важелях не буде залежати від дії сили Архімеда?

13. Як визначають довжину плеча важеля?

14. Як обчислюють момент сили?

15. Сформулюйте правила рівноваги важеля.

16. Що називають виграшем у силі у разі важеля?

17. Чому весляр береться за коротке плече важеля?

18. Скільки важелів можна побачити на рис. 35.4?

19. Які ваги називають аналітичними?

20. Поясніть зміст формули (35.2).

3 історії науки. До наших часів дійшла історія про те, як цар Сіракуз Гієрон наказав збудувати великий трипалубний корабель – трієру (рис.35.10). Але коли корабель був готовий, виявилося, що його не вдається зрушити навіть зусиллями всіх жителів острова. Архімед вигадав механізм, що складається з важелів і дозволив спустити корабель на воду одній людині. Про цю подію розповів римський історик Вітрувій.

Ще до Нашої Ери люди почали застосовувати важелі у будівельній справі. Наприклад, на малюнку ви бачите використання важеля для будівництва пірамід в Єгипті. Важелем називають тверде тіло, яке може обертатися навколо деякої осі. Важель - це необов'язково довгий і тонкий предмет. Наприклад, колесо теж важіль, так як це тверде тіло, що обертається навколо осі.

Введемо ще два визначення. Лінією дії сили назвемо пряму, що проходить через вектор сили. Найкоротша відстань від осі важеля до лінії дії сили назвемо плечем сили. З курсу геометрії ви знаєте, що найкоротша відстань від точки до прямої це відстань по перпендикуляру до цієї прямої.

Проілюструємо ці визначення прикладом. На малюнку ліворуч важелем є педаль. Вісь її обертання проходить через точку О. До педалі прикладено дві сили: F1 - сила, з якою нога тисне на педаль і F2 - сила пружності натягнутого троса, прикріпленого до педалі. Провівши через вектор F1 лінію дії сили (зображена блакитним кольором) і, опустивши на неї перпендикуляр з т. О, ми отримаємо відрізок ОА - плече сили F1.

З силою F2 справа ще простіше: лінію її дії можна проводити, оскільки вектор цієї сили розташований вдало. Опустивши з т. е перпендикуляр на лінію дії сили F2, отримаємо відрізок ОВ — плече цієї сили.

За допомогою важеля можна невеликою силою врівноважити велику силу. Розглянемо, наприклад, підйом відра з колодязя. Важелем є колодязний комір — колода з прикріпленою до нього вигнутою ручкою. Ось обертання воріт проходить крізь колоду. Меншою силою служить сила руки людини, а більшою силою — сила, з якою відро і частина ланцюга, що звисає, тягне вниз.

На кресленні зліва показано схему ворота. Ви бачите, що плечима більшої сили є відрізок OB, а плечем меншої сили — відрізок OA. Зрозуміло, що OA > OB. Іншими словами, плече меншої сили більше за плече більшої сили. Така закономірність справедлива як для ворота, але й будь-якого іншого важеля. У більш загальному вигляді вона звучить так:

При рівновазі важеля плече меншої сили у стільки разів більше за плече більшої сили, у скільки разів більша сила більша від меншої.

Проілюструємо це правило з допомогою шкільного важеля з грузиками. Погляньте на малюнок. У першого важеля плече лівої сили вдвічі більше плеча правої сили, отже, і права сила вдвічі більше лівої сили. У другого важеля плече правої сили в 1.5 рази більше за плече лівої сили, тобто в стільки ж разів, у скільки ліва сила більша за праву силу.

Отже, при рівновазі на важелі двох сил велика з них завжди має менше плече і навпаки.

Важіль – це тверде тіло, що має вісь обертання чи опору.

Види важелів:

§ важіль першого роду

§ важіль другого роду.

Точки застосування сил, що діють на важіль першого роду , лежать з обох боків від точки опори.

Схема важеля першого роду.

т. Про – точка опори важеля (вісь обертання важеля);

т. 1 і т. 2 - точки докладання сил і відповідно.

Лінія дії сили - Пряма, що збігається з вектором сили.

Плечо сили - Найкоротша відстань від осі обертання важеля до лінії дії сили.

Позначення: d.

f 1 – лінія дії сили

f 2 – лінія дії сили

d 1 – плече сили

d 2 – плече сили

Алгоритм знаходження плеча сили:

а) провести лінію дії сили;

б) опустити перпендикуляр із точки опори чи осі обертання важеля на лінію дії сили;

в) довжина цього перпендикуляра і буде плечем даної сили.

Завдання:

Зобразити на кресленні плече кожної сили:

т. Про - вісь обертання твердого тіла.

Правило рівноваги важеля (Встановлено Архімедом):

Якщо на важіль діють дві сили, то він перебуває в рівновазі тільки тоді, коли сили, що діють на нього, обернено пропорційні їхнім плечам.

Зауваження: вважаємо, що сила тертя і вага важеля дорівнюють нулю

Момент сили.

Сили, що діють на важіль, можуть повідомити йому обертальний рух або за годинниковою стрілкою або проти годинникової стрілки.

Момент сили – фізична величина, що характеризує обертову дію сили та дорівнює добутку модуля сили на плече.

Позначення: М

Одиниця виміру моменту сили в СІ: 1 ньютон-метр (1 Н·м).

1Н·м – момент сили в 1Н, плече якої дорівнює 1м.

Правило моментів: Важіль знаходиться в рівновазі під дією прикладених до нього сил, якщо сума моментів сил, що обертають його за годинниковою стрілкою, дорівнює сумі моментів сил, що обертають його проти годинникової стрілки.

Якщо на важіль діють дві сили, то правило моментів формулюється так: Важель знаходиться в рівновазі під дією двох сил, якщо момент сили, що обертає його за годинниковою стрілкою, дорівнює моменту сили, що обертає його проти годинникової стрілки.

Примітка: З правила моментів для випадку двох прикладених до важеля сил можна отримати правило рівноваги важеля у формі, що розглядалася у п. 38.

, ═> , ═> .

Блоки.

Блок - Колесо з жолобом, що має вісь обертання. Жолоб призначений для нитки, мотузки, троса чи ланцюга.

Розрізняють блоки двох видів: нерухомі та рухливі.

Нерухомим блоком називається такий блок, вісь якого не переміщається під час роботи блоку. Такий блок під час руху мотузки не пересувається, а лише обертається.

Рухомим блоком називається такий блок, вісь якого рухається під час роботи блоку.

Оскільки блок – тверде тіло, що має вісь обертання, тобто різновид важеля, то до блоку ми можемо застосувати правило рівноваги важеля. Застосуємо це правило, вважаючи, що сила тертя та вага блоку дорівнюють нулю.

Розглянемо нерухомий блок.

Нерухомий блок – важіль першого роду.

т. Про – вісь обертання важеля.

АТ = d 1 – плече сили

ОВ = d 2 – плече сили

Причому d 1 = d 2 = r, r - радіус колеса.

При рівновазі M1 = M2

P·d 1 = F·d 2 ═>

Таким чином, нерухомий блок виграшу в силі не дає, він тільки дозволяє змінювати напрямок дії сили.

Розглянемо рухомий блок.

Рухомий блок – важіль другого роду.

Оцінка статті:

(Поки що оцінок немає)

Завантаження...

Поділитися з друзями: