Конспект лекцій. Потенційне силове поле (фантастика)

силове поле

частина простору, у кожній точці якого на поміщену туди частинку діє певна за величиною та напрямком сила, яка залежить від координат цієї точки, а іноді і від часу. У першому випадку силове поле називають стаціонарним, а у другому – нестаціонарним.

Силове поле

частина простору (обмежена або необмежена), у кожній точці якої на поміщену туди матеріальну частину діє певна за величиною та напрямком сила, яка залежить або тільки від координат x, у, z цієї точки, або ж від координат x, у, г і часу t . У першому випадку С. п. називається стаціонарним, а в другому - нестаціонарним. Якщо сила у всіх точках С. п. має одне й те саме значення, тобто не залежить ні від координат, ні від часу, то С. п. називається однорідним. С. п., в якому робота сил поля, що діють на матеріальну частинку, що переміщається в ньому, залежить тільки від початкового і кінцевого положення частинки і не залежить від виду її траєкторії, називається потенційним. Цю роботу можна виразити через потенційну енергію частки П (х, у, z) рівністю А = П (x1, y1, z

≈ П (x2, y2, z

Де x1, y1, z1 та x2, y2, z2 ≈ координати початкового та кінцевого положень частинки відповідно. При русі частинки в потенційному С. п. під дією тільки сил поля має місце закон збереження механічної енергії, що дозволяє встановити залежність між швидкістю частинки і положенням в С. п.

Приклади потенційного С. п.: однорідне поле сили тяжіння, для якого П = mgz, де t маса частинки, g ≈ прискорення сили тяжіння (вісь z спрямована вертикально вгору); ньютонове поле тяжіння, для якого П = fm/r, де r відстань частинки від центру тяжіння, f постійний для даного поля коефіцієнт.

Технічно розрізняють:

стаціонарні силові поля, величина та напрямок яких можуть залежати виключно від точки простору (координат x, у, z), та
нестаціонарні силові поля, що залежать також від часу t.

однорідне силове поле, для якого сила, що діє на пробну частинку, однакова у всіх точках простору та
неоднорідне силове поле, що не має такої властивості.

Найбільш простим для дослідження є стаціонарне однорідне силове поле, але воно ж є найменш загальним випадком.

Силове поле

Силове поле - багатозначний термін, що вживається у таких значеннях:

Силове поле- Векторне поле сил у фізиці;
Силове поле- якийсь невидимий бар'єр, основна функція якого - захист певної області чи мети від зовнішніх чи внутрішніх проникнень.

Силове поле (фантастика)

Силове полеабо силовий щитабо захисний щит- широко поширений термін у фантастичній та науково-фантастичній літературі, а також у літературі жанру фентезі, який позначає якийсь невидимий бар'єр, основна функція якого – захист деякої галузі чи мети від зовнішніх чи внутрішніх проникнень. Ця ідея може ґрунтуватися на концепції векторного поля. У фізиці цей термін має кілька специфічних значень (див. Силове поле).

У просторі, у кожній точці якого на пробну частинку діє певна за величиною та напрямком сила (вектор сили).

Технічно розрізняють (як це і для інших видів полів)

стаціонарні поля, величина та напрямок яких можуть залежати виключно від точки простору (координат x, у, z), та
нестаціонарні силові поля, що залежать також від часу t.

однорідне силове поле, для якого сила, що діє на пробну частинку, однакова у всіх точках простору та
неоднорідне силове поле, що не має такої властивості.

Потенційні поля

Якщо робота сил поля, що діють на пробну частинку, що переміщується в ньому, не залежить від траєкторії частинки, і визначається тільки її початковим і кінцевим положеннями, то таке поле називається потенційним. Для нього можна ввести поняття потенційної енергії частинки - деякої функції координат частинок такою, що різницю її значень у точках 1 і 2 дорівнює роботі, що здійснюється полем при переміщенні частинки з точки 1 до точки 2.

Сила в потенційному полі виражається через потенційну енергію як її градієнт:

Приклади потенційних силових полів:

Література

Е. П. Розбитна, В. С. Захаров "Курс теоретичної фізики", книга 1. - Володимир, 1998.

Wikimedia Foundation.

2010 .

Дивитись що таке "Силове поле (фізика)" в інших словниках:

Силове поле багатозначний термін, що вживається у наступних значеннях: Силове поле (фізика); векторне поле сил у фізиці; Силове поле (наукова фантастика) якийсь невидимий бар'єр, основна функція якого – захист деякої … Вікіпедія

Поле багатозначне поняття, пов'язане із протяжністю у просторі: поле у Вікисловарі… Вікіпедія

- (Від давньогрецьк. physis природа). Давні називали фізикою будь-яке дослідження навколишнього світу та явищ природи. Таке розуміння терміна фізика збереглося остаточно 17 в. Пізніше з'явився ряд спеціальних дисциплін: хімія, що досліджує властивості. Енциклопедія Кольєра

Силове поле, що діє на електричні заряди, що рухаються, і на тіла, що володіють магнітним моментом, незалежно від стану їх руху. М. п. характеризується вектором магнітної індукції, який визначає: … … Велика Радянська Енциклопедія

Фізичне поле- особлива форма матерії, що зв'язує частинки речовини та передає (з кінцевою швидкістю) вплив одних тіл на інші. Кожному типу взаємодії у природі відповідає своє поле. Силовим полем називають область простору, у якій на поміщене туди матеріальне тіло діє сила, яка залежить (загалом) від координат і часу. Силове поле називається стаціонарним,якщо чинні в ньому сили не залежать від часу. Силове поле, у будь-якій точці якого сила, що діє на дану матеріальну точку, має одне й те саме значення (за модулем та напрямом), є однорідним.

Можна характеризувати силове поле силовими лініями.В цьому випадку дотичні до силових ліній визначають напрямок дії сили в цьому полі, а густота силових ліній пропорційна величині сили.

Мал. 1.23.

Центральнійназивається сила, линяючи дії якої у всіх положеннях проходить через певну точку, звану центром сили (точка Прона рис. 1.23).

Поле, у якому діє центральна сила, – центральне силове поле. Величина сили F(r),діє на один і той же матеріальний об'єкт (матеріальну точку, тіло, електричний заряд та ін) у різних точках такого поля, залежить тільки від відстані до центру сил, тобто.

(- одиничний вектор у напрямку вектора г). Усі силові

Мал. 1.24. Схематичне уявлення на площині хОуоднорідного поля

лінії такого поля проходять через одну точку (полюс); момент центральної сили в цьому випадку щодо полюса тотожно дорівнює нулю M 0 (F) = з 0. До центральних відносяться гравітаційні та кулонівські поля (і сили відповідно).

На малюнку 1.24 наведено приклад однорідного силового поля (його плоска проекція): у кожній точці такого поля діє одна і те тіло сила однакова за величиною і напряму, тобто.

Мал. 1.25. Схематичне подання на хОунеоднорідного поля

На малюнку 1.25 наведено приклад неоднорідного поля, у якому F (х,

у, z) *? const та

і не дорівнюють нулю 1 . Густота силових ліній у різних областяхтакого поля не однакова - в області праворуч поле сильніше.

Усі сили у механіці можна розбити на дві групи: консервативні сили (діючі в потенційних полях) та неконсервативні (або дисипативні). Сили називаються консервативними (або потенційними),якщо робота цих сил не залежить ні від форми траєкторії тіла, на яке вони діють, ні від довжини шляху в області їхньої дії, а визначається лише початковим та кінцевим положенням точок переміщення у просторі. Поле консервативних сил називається потенційним(або консервативним) полем.

Покажемо, що робота консервативних сил по замкнутому контурі дорівнює нулю. Для цього розіб'ємо замкнуту траєкторію довільно на дві ділянки а2і Ь2(Рис. 1.25). Оскільки сили консервативні, то Л 1а2 = Ат.З іншого боку А 1Ь2 = -А ш.Тоді А іш = А 1а2 + А ш = = А а2 - А Ь2 = 0, що потрібно було довести. Справедливе та протилежне

Мал. 1.26.

твердження: якщо робота сил за довільним замкнутим контуром дорівнює нулю, то сили консервативні, а поле потенційно. Ця умова записується у вигляді контурного інтегралу

Мал. 1.27.

що означає: у потенційному полі циркуляція вектора F за будь-яким замкнутим контуром L дорівнює нулю.

Робота неконсервативних сил у випадку залежить як від форми траєкторії, і довжини шляху. Прикладом неконсервативних сил можуть бути сили тертя і опору.

Покажемо, що це центральні сили ставляться до категорії консервативних сил. Дійсно (рис. 1.27), якщо сила Fцентральна, то її можна перед-

1 Подане на рис. 1.23. центральне силове поле також є неоднорідним полем.

ставити у вигляді У цьому випадку елементарна робота сили F

на елементарному переміщенні d/ буде або

dA = F(r)dlcos а = F(r) dr (бо rdl = rdl cos a, ad/ cos а = dr). Тоді робота

де/(г) - первісна функція.

З отриманого виразу видно, що робота Апцентральної сили Fзалежить лише від виду функції F(r)та відстаней г (і г 2 точок 1 і 2 від силового центру і не залежить від довжини шляху від 1 до 2, що і відображає консервативний характер центральних сил.

Наведений доказ є загальним для будь-яких центральних сил і полів, отже, охоплює згадані вище сили – гравітаційні та кулонівські.

І науково-фантастичній літературі, а також у літературі жанру фентезі, який позначає якийсь невидимий (рідше – видимий) бар'єр, основна функція якого – захист деякої області чи мети від зовнішніх чи внутрішніх проникнень. Ця ідея може базуватися на концепції векторного поля. У фізиці цей термін має кілька специфічних значень (див. Силове поле (фізика)).

Силові поля у літературі

Поняття «силове поле» досить часто зустрічається в художніх творах, кінофільмах та комп'ютерних іграх. Відповідно до безлічі художніх творів, силові поля мають такі властивості та характеристики, а також використовуються в наступних цілях.

Атмосферний енергобар'єр дозволяє працювати в приміщеннях, які відкрито стикаються з вакуумом (наприклад з космічним). Силове поле тримає атмосферу всередині приміщення і не дає їй вийти за межі цього приміщення: водночас тверді та рідкі об'єкти можуть вільно проходити в обидві сторони
Бар'єр, що захищає від різних атак противника, чи то атаки енергетичною (в т. ч. пучковою), кінетичною чи торпедною зброєю.
Для утримання (не дати вийти) цілі в межах простору, що обмежується силовим полем.
Блокує телепортацію ворожих (а іноді й дружніх) військ на корабель, військову базу тощо.
Бар'єр, що стримує поширення в повітрі певних речовин, наприклад, токсичних газів та пари. (Часто це різновид технології, що використовується для створення бар'єру між космосом та внутрішнім простором корабля/космічної станції.
Засіб гасіння пожежі, що обмежує надходження повітря (і кисню) в область пожежі, - вогонь, витрачавши весь доступний кисень (або інший сильний газ-окислювач) в закритій силовим полем області, повністю згасає.
Щит захисту чогось від впливу природних чи техногенних (зокрема зброї) сил. Наприклад, у Star Control у деяких ситуаціях силове поле може бути досить великим, щоб покрити цілу планету.
Силове поле може використовуватися для створення тимчасового житлового простору в місці, яке спочатку непридатне для життя розумних істот, що його використовують (наприклад, у космосі або під водою).
Як захід безпеки, щоб направити когось чи щось у потрібному напрямку для захоплення.
Замість дверей та грат камер у в'язницях.
У фантастичному серіалі Star Trek: The Next Generation секції космічного корабля мали внутрішні генератори силового поля, які дозволяли екіпажу включати силові поля для запобігання проходженню будь-якої матерії або енергії крізь них. Вони також використовувалися як вікна, які відокремлюють вакуум космосу від житлової атмосфери, для захисту від розгерметизації внаслідок пошкодження або місцевого руйнування основного корпусу корабля.
Силове поле може повністю покривати поверхню людського тіла захисту від зовнішніх впливів. Зокрема Star Trek: The Animation Series астронавти Федерації використовують енергопольові скафандри замість механічних. А у Зоряній брамі фігурують персональні енергощити.

Силові поля у науковій інтерпретації

Примітки

Посилання

(англ.) Стаття «Силове поле» на Memory Alpha, вікі про всесвіт серії «Зоряний шлях»
(англ.) Стаття «Наука полів» на веб-сайті Stardestroyer.net
(англ.) Електростатичні «невидимі стіни» - повідомлення з промислового симпозіуму з електростатики

Література

Andrews, Dana G.(2004-07-13). "Things to do While Coasting через Interstellar Space " (PDF) in 40th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit.. AIAA 2004-3706. Перевірено 2008-12-13.
Martin, A.R. (1978). "Bombardment by Interstellar Material and Its Effects on the Vehicle, Project Daedalus Final Report".

Консервативними силами називаються сили, робота яких залежить від шляху переходу тіла чи системи з початкового положення кінцеве. Характерна властивість таких сил - робота на замкнутій траєкторії дорівнює нулю:

До консервативних сил відносяться: сила тяжіння, гравітаційна сила, сила пружності та інші сили.

Неконсервативними силами називаються сили, робота яких залежить від шляху переходу тіла або системи з початкового положення до кінцевого. Робота цих сил на замкнутій траєкторії відмінна від нуля. До неконсервативних сил відносяться: сила тертя, сила тяги та інші сили.

Силовим полем називається фізичне простір, задовольняє умові, у якому на точки механічної системи, що у цьому просторі, діють сили, залежні від становища цих точок чи то становища точок і часу. Силове поле. сили якого залежать від часу, називається стаціонарним. Стаціонарне силове поле називається потенційним, якщо існує така функція, що однозначно залежить від координат точок системи, через яку проекції сили на координатні осі в кожній точці поля виражаються так: X i =∂υ/∂x i ; Y i =∂υ/∂y i; Z i = ∂υ/∂z i.

Кожній точці потенційного поля відповідає, з одного боку, деяке значення вектора сили , що діє тіло, і, з іншого боку, деяке значення потенційної енергії . Отже, між силою та потенційною енергією має існувати певний зв'язок.

Для встановлення зв'язку обчислимо елементарну роботу , що здійснюється силами поля при малому переміщенні тіла, що відбувається вздовж довільно обраного напрямку в просторі, яке позначимо літерою . Ця робота дорівнює

де - проекція сили на напрямок.

Оскільки в даному випадку робота здійснюється за рахунок запасу потенційної енергії, вона дорівнює убутку потенційної енергії на відрізку осі:

З двох останніх виразів отримуємо

Останній вираз дає середнє значення на відрізку. Щоб

отримати значення в точці потрібно зробити граничний перехід:

Так як може змінюватися не тільки при переміщенні вздовж осі, але також і при переміщеннях вздовж інших напрямків, межа в цій формулі представляє робою так звану приватну похідну від:

Це співвідношення справедливе для будь-якого напрямку в просторі, зокрема і для напрямів координатних декартових осей х, у, z:

Ця формула визначає проекції вектора сили координатні осі. Якщо відомі ці проекції, виявляється певним і сам вектор сили:

в математиці вектор ,

де а - скалярна функція х, у, z називається градієнтом цього скаляра позначається символом . Отже сила дорівнює градієнту потенційної енергії, взятого зі зворотним знаком