Математика, яка мені подобається. Математика, яка мені подобається Значення одиниці і двійки в нумерології і їх злиття в двозначне число

Число 12 і його вібрації

Природа числа 12 досить всюдисуща. Відразу спадає на думку: 12 знаків зодіаку. 12 подвигів Геракла. 12 апостолів Христа. День триває 12 годин, і стільки ж ніч. З давнини значення числа 12 вважається наддосконалих, символізуючи собою божественний коло, що кружляє Всесвіт. 12 означає космічний розум і волю Господа, поняття простору і часу. Це древо життя з дванадцятьма плодами, по одному плоду на кожен місяць, і ті плоди призначені зцілити народи. Так, принаймні, вважали стародавні.
Спробуємо і ми розібратися що собою представляє значення числа 12 в долі людини, а також яким чином поєднання одиниці і двійки може вплинути на простір.

Значення одиниці і двійки в нумерології і їх злиття в двозначне число

Число 12 трактується нумерології як досить суперечливе і неоднозначне. Цифра 1 в даному випадку несе в собі ідеалістичність, мужність, лідерство. це енергійні розумні люди з великими ідеями і великими планами. Щедрі, чесні, незалежні і жалісливі. У той же час одиниця наділяє людину такими негативними якостями як інтриганство, егоїзм. Одиниця безперечно має в собі деяку частку нахабства, жадібність, бажання задоволень і здатність на зраду.

Цифра 2 - ніжний романтик. Її значення - це мріє про високе, відчайдушно спраглий похвали, розумний і добрий, але не енергійна людина. Йому слід побоюватися потрапити під вплив інших людей, і слід виробляти в собі внутрішній стрижень, за допомогою якого можна запобігти ситуації, в яких його можуть використовувати.

Складаємо одиницю і двійку, в результаті у нас вийде цифра 3. Трійка - багаторазово посилена одиниця. У такому випадку людина вже перетворюється в тирана і деспота. Жага влади, з якою він прагне по головах оточуючих, творить з нього справжнього диктатора. Так ось в числі 12 цифра два - регулятор негативних сторін людини. Її вплив робить з людини відмінного керівника, не позбавленого амбіцій, але при цьому здатного на делікатний контакт з підлеглими. Народились 12 числа здатні кинути роботу, ледь почавши її.

Взагалі, успіх приходить до них з настанням зрілості, тобто після 50 років. Всьому виною їх імпульсивність, з якої вони відмовляються від проектів, що можуть принести їм популярність і славу.

Люди, що народилися 12 числа володіють сильним характером, але вельми легко змінюють свої плани. Тому їх рідні і близькі вважають «двенашек» людьми ненадійними. У главу такі особистості ставлять особисте щастя. Вони не шкодують часу на залицяння і романтику. З ними легко ужитися, так як вони поважають почуття партнерів і не цураються бути з ними на рівних. Вони створюють міцні шлюби і чекають від чоловіка відповідного поваги і щирості. Вільні від комплексів і забобонів. Ніжні коханці, які не знають заборон в сексі, вони, тим не менш, розраховують на духовну близькість. Будуть щасливі з партнером, здатним інтелектуально спілкуватися з ними. Досить врівноважені, ці люди при нагоді можуть висловитися цілком відверто і без натяків.

Вдалі числа: 1, 2, 3, 10, 12, 21, 30

Нещасливі числа: 7, 16, 22, 25, 31

Дні везіння: середа і неділя

Невдалі місяці: квітень, жовтень, грудень

Кольори-обереги: синій, білий

Камінь-талісман: димчастий топаз

Хвороби: кишкові розлади, низький кров'яний тиск

Числа завжди навколо нас

Число 21 як дзеркальне відображення

Для порівняння можна вивчити поєднання одиниці і двійки в злегка іншому ключі. Значення комбінації 21 зовсім не те, що 12.
Нумерологія трактує число 21 як число лідера. Воно уособлює собою чоловіче начало в людині, прагнення до лідерства. І, якщо число 12 означає духовне лідерство, то в числі 21 один укладено учительство в матеріальному сенсі. 21 - гарне число, що приносить чималу частку везіння і удачі. Однак це можливо в повному сенсі лише для людей, сенсом життя яких є праця. 21 буде прихильними до тих особистостей, які прикладають багато сил для досягнення успіху.

В нумерології число 21 сприймається як дуже сильне. Число чоловіки. Тобто жінка, яка народилася 21 числа, володіє більш твердим вольовим характером, ніж інші дами. Взагалі, люди, народжені в день числа 21, природжені бізнесмени. У них все вийде, правда ціною деякої міри боротьби і достатніх зусиль, але результат перевершить всі очікування.

У любові і шлюбі це ніжні люблячі партнери. Ці люди завжди знайдуть деяку кількість часу для своїх коханих.

Вони завжди зайняті роботою, у них тьма справ, але сім'я і близькі, проте, не відчуваю себе самотніми. Нумерологія запевняє, що значення числа 21 наділяє людину видатними здібностями в сексуальному плані. Неймовірні коханці, інтелектуальні співрозмовники, щасливі бізнесмени, вони насправді скарб для того, хто зустріне їх на своєму шляху.

Вдалі числа: 1, 2, 3, 14, 17, 21, 29

Нещасливі числа: 6, 12, 19, 24, 28

Дні везіння: вівторок, субота

Невдалі місяці: січень, червень, липень

Кольори-обереги: блакитний, сірий

Камінь-талісман: білий апатит

Хвороби: печінку, горло, часті головні болі.

Нумерологія є наукою, що вивчає закономірність чисел, їх вібрації, що надає безпосередній вплив на долю людини. Дізнайтеся значення чисел, додайте до них енергію каменів, дещицю кольоротерапії, аромати, і Ви побачите наскільки можна перетворити своє життя в кращу сторону.

Робочий зошит "Математика 1 клас" під ред. Дорофєєв, Міракова, Бука, видавництво просвіта, друга частина решебник з відповідями на завдання. УМК Перспектива. Як завжди, деякі завдання дивують не тільки дітей, а й батьків, але все ще попереду, коли будете готувати з дитиною домашнє завдання у 2 класі за тим же Дорофєєву, ні-ні та й підкинуть завдання для розуму.

Але не переживайте, у всьому по порядку розберемося, тому що ми публікуємо не тільки решебник, але і пояснення до найбільш складних завдань по цій робочого зошита. І, як і всі наші ГДЗ, ці відповіді теж перевірені і схвалені учителем початкових класів.

Найбільш складні завдання розібрані внизу сторінки сканами решебник. Легкі завдання детально розбирати не будемо, але якщо у вас виникнуть питання, чому вийшло таке рішення і відповідь, питайте в коментарях, розберемося.

Вибирайте номера сторінок, щоб подивитися відповіді в хорошій якості.

Відповіді на завдання до частини 2 робочого зошита

Виберіть сторінку робочого зошита: список сторінок ↓↓↓ 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95

Відповіді на найбільш складні завдання з поясненнями

Буквально з перших сторінок другій частині решебник ми бачимо "улюблені" логічні завдання, як то завдання 3 на сторінці 4: Подумай, як продовжити ряд. Знайди в червоній рамці фігуру, яку потрібно поставити в першу порожню клітину. Намалюй цю фігуру. Намалюй ще 3 фігури в цьому ряду.

Відповідь зліва направо: синій квадрат, жовтий трикутник, синій прямокутник, жовтий коло.

Як ви могли помітити, в ланцюжку чергуються кольори - синій / жовтий. Значить наступна фігура після жовтого кола повинна бути синьою. Друга послідовність - це послідовність фігур: квадрат, трикутник, прямокутник, коло і знову з початку. Значить після кола піде квадрат.

ГДЗ до 5 сторінці 4 завдання. Склади і якби кругові приклади. Нагадаємо, як вирішувати: спочатку вирішуємо приклад, в якому всі складові відомі, отримуємо відповідь, слідуємо по стрілочки і записуємо цю відповідь в порожній квадратик, вирішуємо і за аналогією записуємо відповіді по стрілці.

Сторінка 7 завдання 5. Покажи стрілкою, в якій точці числового відрізка виявиться кожна фішка, якщо пересунути її за вказаною на квадратах маршруту. (Рожевий квадрат - рух вправо на вказане число одиниць, блакитний квадрат - рух вліво на відповідне число одиниць.)

Жовта фішка з точки 4 рухається спочатку вліво на 2 одиниць, потім вправо на 6 і виявляється в точці 7.

Червона фішка з точки 1 рухається спочатку вправо на 5 одиниць, а потім вліво на 4 і виявляється в точці 2.

Сторінка 8 завдання 3. Який запис не підходить до малюнка? Закресли її. У нас в наявності 5 фігур однакового кольору: 3 кола і 2 трикутника. Якщо подивитися на розмір, то 3 маленькі фігурки і 2 великі. 2 + 3 це 2 трикутника і 3 кола, 5-3 це все фігури мінус кола, 5-2 це все фігури мінус трикутники. Якщо бути об'єктивними, то 2 + 1, 1 + 1, 6-2 не підходять, тому що таких поєднань за формою і розміром немає на малюнку. Учитель порахувала таку відповідь правильним.

Але якщо глибше докопатися до хворої фантазії Дорофєєва та іже з ним, то потрібно закреслити тільки 1 запис. Тоді, якщо з натяжкою прийняти, що 2 + 1 це два маленьких кола і 1 маленький трикутник, а 1 + 1 це 1 великий трикутник і один маленький, то зайва запис тільки 6-2.

Сторінка 9 ГДЗ на завдання 4. Іван-царевич намагається дістатися до гори Кощія Безсмертного і звільнити Василину Прекрасну. Щоб знайти вірний шлях, Івану-царевичу потрібно йти строго по стрілках і набрати 10 очок. Допоможи йому.

Йдемо по стрілках, складаючи цифри в кружечках. Послідовність така: 4 + 1 + 3 + 2 \u003d 10

Сторінка 11 завдання 3. Запали зірочку на кожній ялинці. Розфарбуй кулі і расшифруй слово.

Відповідь: МАТЕМАТИКА.

13 сторінка. 4 завдання. Склади і якби кругові приклади.

Кругові приклади - це коли відповідь одного прикладу стає першим числом прикладу, наступного за стрілкою. 8-2 \u003d 6, отже в прикладі по стрілці ставимо 6 і вирішуємо далі.

ГДЗ до 6 завданням. Подумай, як продовжити ряд. Знайди в червоній рамці фігуру, яку потрібно поставити в порожню клітину. Намалюй цю фігуру.

Шукаємо закономірність за кольором: 1 жовта фігура - 2 синіх, знову жовта - 2 синіх, значить після жовтої буде синя.

Шукаємо закономірність за формою: коло, квадрат, трикутник. Значить після кола буде квадрат.

Відповідь: синій квадрат.

Стор. 15. Завдання 5. Склади приклади за заданими маршрутами фішки. Виріши їх і порівняй відповіді. Що можна помітити?

Рішення. Фішка стоїть на точці 7, з неї і почнемо обчислення. Якщо зіставити кольору квадратів з точками і перший приклад, то блакитний - забираємо, а рожевий - додаємо. Для зручності нехай дитина все це виконає на числовому відрізку.

Сторінка 17. 5 завдання. Намалюй червоним олівцем доріжку, яка проходить між фігурами так, щоб кубики були праворуч від неї, а кулі - зліва.

Представляємо, що ми їдемо на автомобілі з точки А в Б. Повертаємо зошит до себе так, щоб точка А була перед нами, а Б попереду. Проводимо лінію у напрямку до кульки так, щоб він залишився зліва від лінії, а до кубику так, щоб він залишився праворуч від лінії. Повертаючи робочий зошит по ходу руху креслимо всю доріжку.

Краще, дійсно, наслідувати завданням і викласти фігури з кубиків, щоб дитина зрозуміла, що за видимими кубиками ховаються інші і їх теж потрібно порахувати.

Сторінка 22. Завдання 3. Визнач за зразком, як пов'язані числа в колах з числом в червоному квадраті. Заповни пропуски.

Відповідь: Сума чисел в колах навпроти один одного дає число в квадраті. Таки чином, щоб дізнатися відсутнє число, потрібно з числа в квадраті відняти відоме число.

ГДЗ до стор. 23. Завдання 6.Розгадай закономірність, за якою складена таблиця. Намалюй відсутню фігуру.

Відповідь: Фігури однакової форми і кольору, але повернені по різному. Бракує такої ж фігури, як верхня ліва.

Стор. 24. Завдання 2. Як зміниться питання, якщо порівнювати ці піраміди в зворотному порядку (вважаючи справа наліво)?

Відповідь: Дізнайся і запиши, на скільки менше кілець у кожній наступній піраміді, ніж в попередній?

Сторінка 25. Завдання 6. Закресли 4 палички так, щоб залишилося тільки 3 квадрати.

Викладіть таку фігуру з п'яти квадратів із сірників і запропонуйте дитині прибрати чотири з них. Нехай поексперіментіруеті знайде відповідь.

Завдання 7. Знайди зайву фігуру і закресли її.

Відповідь: зайва фігура - блакитна стрілка. Всі фігури, окрім неї, дзеркально відображені від лінії.

Сторінка 26. Завдання 1. Порівняй сусідні числа в кожному ряду. Розгадай закономірність. Запиши пропущені числа в порожні клітини.

Закономірність проста. У 1й ланцюжку - парні числа по зростанню. У 2й - непарні по зростанню. В 3й - послідовність числі від 6 до 2 спаданням.

ГДЗ на сторінку 31. Завдання 7. Розстав числа від 5 до 9 в порожні гуртки так, щоб дотримувалися правило: червона стрілка спрямована від більшого числа до меншого, а синя навпаки.

1. Найбільше число із запропонованих - 9, кінцева стрілка показує на нього. Найменше число з запропонованих - 5, значить на нього не показує ні одна стрілка. Решта розставити легко.

2. Червона стрілка спрямована від більшого числа, значить найбільше число буде в центрі. Решта розставити легко.

Сторінка 33. Завдання 7. Спробуй розгадати закономірність між кресленням і числом справа. Запиши потрібне число в порожній кружок.

Ми бачимо 3 відрізка: АТ, АЕ і АС. Міряти лінійкою його їх довжини немає сенсу, оскільки автори робочого зошита вирішили таким чином ускладнити завдання дітям. А ось дізнатися, як співвідносяться частини відрізів, вимірявши їх лінійкою, потрібно. Вимірюємо і дізнаємося, що АВ всюди однаково СД, а ВС одно ДЕ. З даних завдання можна дізнатися, чому дорівнює ДЕ: 10-6 \u003d 4 Таким чином ВС теж \u003d 4 Тепер розглянемо 1й відрізок. Він у нас дорівнює 6. Віднімемо довжину ВС (це 4) і дізнаємося, чому дорівнюють решту 2 обрубка: 6-4 \u003d 2. І оскільки вони однакові, то один маленький отрезочек буде дорівнює 1. Тепер ми знаємо, чому дорівнює довжина АВ і чому дорівнює довжина ВС, з яких складається останній відрізок. 1 + 4 \u003d 5. Пишемо в гурток цифру 5.

Але в іншій редакції підручника малюнок змінений і відрізки вже не рівні, завдання спростили. Потрібно порахувати кількість відрізків в кожному ряду. На 1 кресленні 6 відрізків: АВ, ВС, СД, АС, АТ і ВД; на 2м - 10: АВ, ВС, СД, ДЕ, АС, АТ, АЕ, ВД, ВЕ, СЕ; на 3-му кресленні можна знайти відрізки АВ, ВС і АС, їх 3, значить рішення - число 3.

Стор.35. ГДЗ до завдання 6. Яка фігура пропущена в таблиці? Запиши її номер. 3 Намалюй її в порожній клітці таблиці.

Відповідь: Верхні фігури в рядах однакові, значить не вистачає прямокутника. Нижні фігури в кожному ряду і кожному стовпці різні, значить не вистачає трикутника. Трикутники зустрічаються в таблиці тільки кутом вгору, такий і виберемо з малюнків. Тобто пропущена фігура номер 3.

Сторінка 37. Завдання 7. Поліна вище Раї, але нижче Олега. Олег нижче Вови, а Рая вище Галі. Хто вище: Поліна або Вова? Вова Олег або Рая? Олег Хто нижче: Галя або Поліна? Галя

Стор. 39 Завдання 3. Віка, Саша, Лена і Коля їдять торт. Вгадай, хто де сидить, якщо відомо, що Саша сидить праворуч від Олени, Віка сидить праворуч від Колі, а у Олени дві косички.

Відповідь: У Олени 2 косички, відразу відзначаємо її на малюнку. Дівчаток всього 2, значить друга і є Віка. Саша сидить праворуч від Олени, тобто він по праву Леніну руку. Другий хлопчик - Коля. Перевіряємо: Віка і справді виявилася праворуч від Колі.

Завдання 5. Знайди в ряду зайву фігуру і закресли її.

Відповідь: зайва - фіолетова. Всі фігури крім неї дзеркально відображені від лінії.

Сторінка 41. ГДЗ до завдання 6. Лялька дорожче барабана, але дешевше машинки. Машинка дешевше дзиґи, а барабан дорожче свистка. Що дорожче: лялька або дзига? Юла свисток або Юла? свисток
Що дешевше: лялька або свисток? свисток

Завдання 7. Знайди закономірність в кожному ряду і заповни порожню клітину.

1. Закономірність така, що червоний квадрат і коло під ним переміщаються на 1 місце вправо.

2. Закономірність така, що жовтий квадрат і порожнеча під ним переміщаються довільно, але становище не повинно повторюватися.

Стор. 43. Завдання 5. Яка фігура буде наступною? Намалюй.

Відповідь: Наступним кроком намалюємо другу діагональну смугу в квадраті. Вийде квадрат з 2 діагоналями.

Сторінка 44. Завдання 4. На кожному кресленні домалюй два відрізки так, щоб вийшло 8 трикутників.

Відповідь: На першому малюнку домалюємо 2 діагональні смуги, а на другому з'єднаємо кути трикутників. Не забуваємо вважати трикутники, утворені двома іншими трикутниками.

Сторінка 45. 6 завдання. Числа від 2 до 6 написані в ряд. Спробуй поставити між ними знаки + або - так, щоб в результаті вийшов 0.

Відповідь: 2 + 3-4 + 5-6 \u003d 0

Стор. 46. \u200b\u200bГДЗ до завдання 1. Вибери зі списку і відзнач галочкою питання, які підходять до умові завдання:

У лівій кишені у гномика 3 золоті і 2 срібні монети, а в правому - 4 золоті монети.

Відзначаємо: Скільки монет у гномика в лівій кишені?
Скільки золотих монет у гномика в двох кишенях?
Скільки всього монет у гномика в двох кишенях?
На скільки більше у гномика золотих монет, ніж срібних?

Сторінка 47. Завдання 4. Від гриба до чорниці горобець зробив 3 стрибки, а від чорниці до соснової шишки - на 4 стрибка більше. Скільки стрибків горобець зробив від чорниці до шишки? 3 + 4 \u003d 7 Скільки всього стрибків горобець зробив від гриба до шишки?
Гриб, чорниця і шишка можуть розташовуватися по-різному.

Рішення: 1. 3 + 7 \u003d 10
2. 7-3=4

Завдання 5. У змаганнях з бігу брали участь п'ять лісових звірів. Ведмідь відстав від зайця. Вовк фінішував після рисі, але раніше лисиці. Лиса випередила зайця. Яке місце зайняв кожен бігун? Покажи це на схемі.

Відповідь: 1 - рись, 2 - вовк, 3 - лисиця, 4 - заєць, 5 - ведмідь.

Стор. 49. Завдання 4. Проклади доріжку від прапорця до ялинки між будиночками з прикладами так, щоб всі приклади з відповідями менше 6 були зліва від неї, а все приклади з відповідями більше 6 - справа.

Для початку вирішуємо приклади на будиночках і підписуємо олівчиком відповіді. Далі представляємо себе у прапорця на старті. Обходимо будиночки так, що всі будиночки до 6 виявляються по ліву руку, А більше - по праву.

Завдання 5. Яка фігура з пронумерованих справа пропущена в таблиці? Намалюй її у вільній клітці таблиці.

Шукаємо закономірність в постатях. У кожному стовпці і кожному рядку немає повторюваних фігур, значить в порожній клітці буде прямокутник. Точка в першому ряду стоїть всередині фігур, у другому - поза фігур, в третьому - на контурі. Значить правильну відповідь 2 - квадрат з точкою на контурі.

Завдання 6. Числа від 3 до 9 написані в ряд. Спробуй поставити між ними знаки + або - так, щоб в результаті вийшов 0.

Відповідь: 3 + 4-5 + 6-7 + 8-9 \u003d 0

Сторінка 50. Завдання 1. Виріши приклади і дізнайся, з яким рахунком закінчився матч з футболу між командами "Каченята" і "Гусята". Відомо, що в ворота "Каченят" були забиті м'ячі, відповіді прикладів на яких ментше 5, а в ворота "Гусенят - всі інші м'ячі. Запиши рахунок.

Складність лише в тому, як записати голи в рахунку. Каченята забили в ворота гусенят 6 м'ячів, а гусенята в ворота каченят - 4 м'ячі, значить рахунок Утята6: 4Гусята.

Сторінка 59. Завдання 6. Відважний мураха Гоша переправляється через струмок на соломинку довжиною 7 см. Чи може він перевезти на цій соломинку ще двох своїх друзів, якщо кожен мураха займає місце довжиною 2 см? Підкресли правильну відповідь.

ТАК

2 + 2 + 2 \u003d 6, це менше довжини соломинки, значить все мурахи помістяться.

Сторінка 61. ГДЗ до завдання 4. Знайди і закресли зайве слово.

КВАДРАТ ТРЕУГОЛЬНИК ЧИСЛО КОЛО

Зачеркиваем слово ЧИСЛО, всі інші - геометричні фігури.

Сторінка 63. Завдання 4. Спробуй домалювати 2 відрізка так, щоб вийшло 3 квадрата.

Відповідь: малюємо 2 довгих горизонтальних відрізка, один з'єднає верхні кінці паличок, інший - нижні.

Сторінка 64. Завдання 4. На кресленні в кожній рамці домалюй 1 відрізок так, щоб вийшло 3 трикутника.

Для кожного малюнка є по 2 рішення (дивіться на картинці).

Сторінка 67. Завдання 7.

0 5 10 15 16 20

Числа розташовані з кроком 5 в порядку збільшення. 16 не підходить під закономірність.

ГДЗ до завдання 8. У кошеняти Мурзика шерсть темніше, ніж у Барсика, але світліше, ніж у Гармата. У кого з кошенят найтемніша шерсть?

Відповідь: У Пушка.

Сторінка 69. Завдання 7. У продавця такі гирі: 3 кг, 3 кг, 2 кг. Як з їх допомогою відважити 1 кг борошна? 4 кг борошна? На кожному малюнку намалюй потрібні гирі.

Щоб точно визначити вагу на таких вагах, потрібно, щоб товар був урівноважений з гирями на іншій чаші ваг. Але у нас немає гир по 1 і 4 кг, значить до борошна потрібно додати такі гирі, щоб в сумі з борошном вони давали масу гир на іншій чаші.

На першій картинці до борошна ставимо гирю в 2 кг, на другу чашу 3 кг, насипаємо борошно, поки не уравновесятся ваги. 2-3 \u003d 1

На другій картинці до борошна ставимо гирю 2 кг, на другу шальку - дві по 3 кг. 6-2 \u003d 4

Сторінка 71. Завдання 4. Розстав числа від 9 до 12 в порожні гуртки так, щоб дотримувалися правило: червона стрілка спрямована від більшого числа до меншого, а синя - навпаки.

12 у нас найбільше дане число, значить на першому малюнку на нього не показує ні одна стрілка, а на другому, навпаки, на нього вказує більшість стрілок. Решта стрілки розставити легко.

Завдання 7. У скількох двозначних чисел від 10 до 20 всі цифри різні? 10 Запиши ці числа в порядку зменшення.

Відповідь: 20 19 18 17 16 15 14 13 12 10

Сторінка 73. Завдання 7. Знайди і закресли зайве число в ряду.

Бачимо послідовність парних чисел від 2 до 18. 15 - НЕ парне число, значить воно зайве.

Стор. 74. Завдання 1. Хто з рибалок наловив найбільше рибок? Відзнач його галочкою.

Порахувати значення прикладів не складе труднощів, але виявиться, що у 3х прикладів відповідь 15, і у 3х прикладів відповідь 16. Але зверніть увагу, що одна з фіолетових фігур - не рибинка, а відро. Значить найбільше рибок зловив рибалка під номером 16.

Сторінка 78. Завдання 4. В одну банку входить 5 л води, а в іншу - 2 літри води. Як з їх допомогою відміряти 3 літри води? Як відміряти 7 л? 12 л? 14 л? Запиши.

3) 5 + 5 + 2 \u003d 12 (л)

4) 5 + 5 + 5 + 2 \u003d 14 (л)

Сторінка 81. Відповідь на завдання 4. Запиши в порожні клітини кожного квадрата числа від 1 до 9 так, щоб сума чисел в кожному стовпці і кожному рядку дорівнювала числу, записаному в гуртку. (Числа не повинні повторюватися).

Це завдання - винос мозку першокласника і його батьків, але все ж, робити домашнє завдання потрібно і ми з нею впораємося. Рішень насправді може бути багато. Завдання такого плану називають "магічний квадрат".

Визначимося, що в закрашенном квадраті цифру ставити не потрібно.

1й магічний квадрат. Сума числі в кожному стовпці і кожному рядку має дорівнювати 12. Посередині числа немає, значить з боків від неї - 2 числа, складові 12. Беремо будь-які 2, наприклад 8 і 4. Зверху і знизу теж 2 числа, але це будуть вже інші числа (адже вони не повинні повторюватися), наприклад 5 і 7. Тепер легко розставити залишилися аналогічним чином. Якщо з першими числами не вгадали і цифри повторюються, підбираємо інші варіанти, і так методом підбору знаходимо рішення. В принципі, не дурна першокласник після такого пояснення швидко справляється із завданням.

Неймовірно, але факт, що деякі вчителі початкових класів самі не можуть вирішити це завдання. Наприклад, учителем було запропоновано таке рішення для першого квадрата: цифри 9 3 0 Попереднє по кожній стороні. Мотивація така: 0 - це не число, 0 - це нічого. А що цифри не повинні повторюватися, так вони в окремо взятому ряду і стовпці і не повторюються. Ну от ніяк не віриться в правомочність такого рішення, переконайте мене в тому, що воно вірне, якщо це так. Пишіть в коментарях.

Сторінка 85. Завдання 5. Який малюнок з пронумерованих справа пропущений в таблиці? Намалюй його в порожній клітці.

Розглядаємо кожний елемент малюнка і його розташування. У кожному рядку і кожному стовпці є "чоловічки" з 2 руками, з 1й рукою, без рук. У порожній клітці не вистачає чоловічка з 1 рукою. У кожному рядку і кожному стовпці по 2 чоловічка з квадратиками і 1 без. Бракує чоловічка з квадратиками. До того ж він повинен бути головою вгору. Значить відповідь - 2й чоловічок.

Сторінка 87. Завдання 3. Як ти гадаєш, за яким правилом треба розфарбовувати клітини в таблицях. Розфарбуй клітини, де це необхідно.

Шукаємо логіку. Кубики розфарбовані так, як ніби їх повертають за годинниковою стрілкою. Центр залишається однаковим.

ГДЗ до завдання 5. Яка фігура з пронумерованих справа пропущена в таблиці? Намалюй її у вільній клітці.

Відповідь: Контури фігур в кожному ряду і стовпці різні, значить не вистачає трикутника. Внутрішні фігурки в ряду однакові, значить всередині буде квадратик. Це 1а фігура.

Сторінка 89. Завдання 6. Числа від 1 до 6 написані в ряд. Спробуй поставити між ними знаки + або - так, щоб в результаті вийшло 9.

Вирішується підбором. 1 + 2 + 3 + 4 + 5-6 \u003d 9

Сторінка 90. Завдання 4. Спробуй розставити числа від 1 до 8 в гуртках так, щоб сума чисел на кожній стороні квадрата дорівнювала 15. Кожне число можна використовувати тільки один раз.

Аналогічне завдання вже було, але це навіть простіше. Тут потрібно складати тільки числа на сторонах квадрата. Логічно, що на якийсь стороні будуть разом найбільше і найменше числа (8 і 1), щоб вийшло 15, дописуємо на цю сторону 6. 7 буде по діагоналі від 8ки. Решта підібрати легко.

Сторінка 91. Завдання 7. Жителі Веселої планети подарували землянам дві фотографії. На одній з них зображені Лямзік і Тямзік, а на іншій - Тямзік і Мамзік. Як ти гадаєш, як звуть кожного з інопланетян. З'єднай стрілкою його ім'я із зображенням на фотографії.

На двох фото ми бачимо одну особу, а оскільки у нас на обох фотографіях є Тямзік, це, звичайно, він. Залишився на 1й фотографії Лямзік, на 2й Мамзік.

ГДЗ до стор. 92. Завдання 5. Яке число буде наступним у ряді? Запиши.

Відповідь: До кожного попереднього числа додається 3. 14 + 3 \u003d 17. Значить наступне число 17.

Сторінка 93. Завдання 7. Корова Зорька дала молока на 3 л менше, ніж Буренка, але на 7 л більше, ніж зозулястої. Яка корова дала більше всіх молока?

Відповідь: Корівка дала більше всіх молока.

ГДЗ на сторінку 95. Завдання 5. У Васі і Петі є палички довжиною 2 см, 4 см, 6 см, 8 см, 10 см, 12 см, 14 см і 16 см. Чи зможуть вони скласти з цих паличок квадрат зі стороною 1 дм 8 см? ТАК Покажи на схемі, як будуть міркувати Вася і Петя.

У квадрата 4 сторони. Кожна сторона буде з 2 паличок. 1 дм 8 см це 18 см. Складаємо по дві палички так, щоб вийшло 18. Це палички 8 і 10 см. 12 і 6, 14 і 4, 16 і 2.

Чим воно чудово? Це число місяців в році і число одиниць в дюжині. Але що, по суті, особливого в дюжині? Мало кому відомо, що 12 - старовинний і ледь не переміг суперник числа 10 в боротьбі за почесний пост підстави системи числення. Культурних народів стародавнього Сходу - вавилоняни і їх попередники, що населяли Дворіччя, вели рахунок в Дванадцяткова системі числення. І якби не пересилити вплив Індії, яка подарувала нам десяткову систему, ми, ймовірно, успадкували б від Вавилона Дванадцяткова систему. У дечому ми і досі платимо данину цій системі, незважаючи на перемогу десяткової. Наше пристрасть до дюжинам і Гросс *, наше ділення доби на 2 дюжини годин розподіл години на 5 дюжин хвилин, розподіл хвилини на стільки ж секунд, розподіл кола на 30 дюжин градусів, нарешті розподіл фута на 12 дюймів **, - чи не свідчить хіба все це (і багато іншого) про те, яке велике в наші дні вплив цієї стародавньої системи?

* (Гросс - 12 дюжин. У коробці пір'я - грос, 144 штуки.)

* (Фут дорівнює 30,479 см.)

Чи добре, що в боротьбі між дюжиною і десяткою перемогла остання? Звичайно, сильними союзниками десятки були і залишаються наші власні руки з десятьма пальцями - живі рахункові машини. Але якби не це, то слід було б безумовно віддати перевагу 12 перед 10. Набагато зручніше проводити розрахунки по Дванадцяткова системі, ніж по десяткової. Причина та, що число 10 ділиться без залишку на 2 і на 5, між тим як 12 ділиться і на 2, і на 3, і на 4, і на 6. У 10 всього два подільника, у 12 - чотири. Переваги Дванадцяткова системи стануть вам ясніше, якщо ви приймете до уваги, що в Дванадцяткова системі число, що закінчується нулем, кратно і 2, і 3, і 4, і 6; подумайте, як зручно дробити число, коли і 1/2, і 1/3 і 1/4, і 1/6 його повинні бути цілими числами! Якщо ж виражене в Дванадцяткова системі число закінчується двома нулями, то воно повинно ділитися без залишку на 144, а отже, і на все множники 144, тобто на наступний довгий ряд чисел:

2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144.

Чотирнадцять подільників - замість тих восьми, які мають числа, написані в десятковій системі, якщо закінчуються двома нулями (2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 і 100). У нашій системі тільки дроби виду 1/2, 1/4, 1/5, 1/20 і т. Д. Перетворюються в кінцеві десяткові; в Дванадцяткова же системі можна написати без знаменника набагато більш різноманітні дробу, і перш за все: 1/2, 1/3, 1/4, 1/6, 1/8, 1/9, 1/12, 1/16, 1 / 18, 1/24, 1/36, 1/48, 1/72, 1/144, які відповідно изобразятся так:

0,6; 0,4; 0,3; 0,2; 0,16; 0,14; 0,1; 0,09; 0,08; 0,06; 0,04; 0,03; 0,02; 0,01.

Було б, втім, великою помилкою думати, що подільність числа може залежати від того, в якій системі числення воно зображено. Якщо горіхи, які полягають в даному мішку, можуть бути розкладені в п'ять однакових куп, то це властивість їх, звичайно, не зміниться від того, чи буде наше число горіхів виражено в тій чи іншій системі числення, або відкладено на рахунках, або написано прописом, або, нарешті, зображено будь-яким іншим способом. Якщо число, написане в Дванадцяткова системі, ділиться на 6 або на 72, то, будучи виражено в іншій системі числення, наприклад в десяткової, воно повинно мати ті ж подільники. Різниця лише в тому, що в дведадцатерічной системі подільність на 6 або на 72 легше виявити (число закінчується одним або двома нулями). Коли говорять про перевагу Дванадцяткова системи в сенсі подільності на велике число дільників, то мають на увазі, що завдяки схильності нашої до "круглим" числам на практиці будуть частіше зустрічатися числа, що закінчуються в Дванадцяткова системі нулями. При таких перевагах Дванадцяткова системи не дивно, що серед математиків лунали голоси за повний перехід на цю систему. Однак ми вже надто тісно зжилися з десятковою системою, щоб вирішуватися на таку реформу.

Великий французький математик Лаплас так висловився з цього питання 100 років тому: "Підстава нашої системи нумерації не ділиться на 3 і на 4, тобто на два подільника, вельми вживані по їх простоті. Приєднання двох нових знаків (цифр) дало б системі числення це перевага, але таке нововведення було б безсумнівно відкинуто. Ми втратили б вигоду, породила нашу арифметику, - саме, можливість рахунку на пальцях рук ".

Навпаки, слід було б заради однаковості перейти також у вимірі дуг від уживаних градусів і хвилин до нових, десятковим.

Таку реформу намагалися провести у Франції, але вона не прищепилася. Не хто інший, як згаданий Лаплас, був гарячим прихильником цієї реформи. Його знаменита книга "Виклад системи світу" послідовно проводить десяткове підрозділ кутів: градусом він називає не 90-ю, а 100-ю частку прямого кута, хвилиною - 100-ю частину градуса і т. Д. Лаплас висловився навіть за десяткове підрозділ годин і хвилин. "Одноманітність системи заходів вимагає, щоб день був розділений на 100 годин, час на 100 хвилин і хвилина на 100 секунд", - писав він.

Ви бачите, отже, що дюжина має за собою довгу історію і що число 12 не без підстави опинилося в галереї числових дивини. Зате його соседка- "чортова дюжина", 13, фігурує тут не тому, що чим-небудь чудова, а скоріше саме тому, що нічим не чудова, хоча і користується такою похмурою славою: хіба не дивно справді, що рівно нічим не виділяється число могло стати настільки "страшним" для забобонних людей?

Як було поширене це марновірство (що зародився в стародавньому Вавилоні), видно з того, що царський уряд при влаштуванні електричного трамвая в Петербурзі довго не вирішувалося вводити маршруту № 13 і пропустило його, перейшовши відразу на № 14: влади думали, що публіка не стане їздити в вагонах з таким "фатальним" номером. Цікаво і те, що в Петербурзі було багато будинків, де 13-й номер квартири пропущений ... У готелі також нерідко була відсутня кімната № 13, замінна № 12а. Для боротьби з цим нічим не обґрунтованим числовим марновірством подекуди на Заході (наприклад, в Англії) засновувалися навіть особливі "клуби числа 13" ...

У наступній вітрині арифметичної кунсткамери перед нами

Само собою число 12 в нумерології має велике значення. Воно уособлює в собі силу і мужність. Люди, народжені в такий день, амбітні, вимогливі, ініціативні і володіють неабиякими здібностями керівника. Отже, що ж означає 12 у долі людини і як його трактує наука нумерологія.

Цифра 12 в нумерології - значення і поєднання цифр

12 розкладається на одиницю і двійку. Це поєднання призводить до того, що 1 обтяжує лідерства. Це наділяє особистість здатністю до активності, ініціативи і вмінню аналізувати ситуацію. А ось цифра 2 повна протилежність одиниці. Вона втілює в собі мрійливість, романтичність, розум і в деякому роді невпевненість. Це досить незвичайне поєднання, і якби в сумі 1 і 2 б не становили 3, то було б дуже нелегко. Але трійка знаходиться на рівні з одиницею і володіє лідерськими якостями. А ось ті, хто народився саме 3 числа, тяжіють до влади і навіть ризикують перетворитися на диктатора. Але все-таки нумерологія числа 12уравновешівается двійкою. В результаті з них виходять хороші керівники які досить тактовні з підлеглими. Вони люблять керувати людьми, але тільки в згоді.

Число 12 в нумерології і характер

З представниками даного числа дуже просто знайти спільну мову і в повсякденному житті з ними дуже легко. Особистість числа 12 потребує схвалення оточуючих, а особливо від співробітників. Адже вони дуже обтяжують до лідерства. У шлюбі люди числа 12 можуть жити лише з рівними по духу, інтелекту і розуму людьми. У сексуальному житті вони ніжні, але їм також не чужі експерименти. адже нумерологія 12 передбачає відкритість. У той же час вони будуть чекати у відповідь реакції від партнера. І без духовного єднання вони ніколи не будуть задоволені повністю.
Взагалі люди, що народилися 12 числа, позитивні, люблять компанії, товариські і неконфліктні. Але якщо буде потрібно, то за словом в кишеню не полізуть. Скажуть все що думають і не стануть нічого приховувати.
Особистість 12 вельми чутлива і часом їм буває дуже непросто забути людини або пробачити його. Образа буде хвилювати серце і може надовго зіпсувати настрій. А невпевненість, яка дісталася від числа 2, може перешкодити з'ясувати стосунки. Ці люди також не люблять коли їм дають поради і не приймають ніякої критики. Їм приємно чути тільки схвалення.
Що стосується здоров'я, то люди цього числа страждають хворобами шлунка і шкірними захворюваннями. Також у них часто спостерігається високий тиск.

12 нумерологія - щасливі і нещасливі дні числа

Цифра 12 в нумерології зазвичай входить в зв'язок з усіма числами в місяці. Є в календарі найбільш активні дні. Наприклад, везучі дні це 1,2 і 3, а також 6 і 10, 12. Нещасливі дні в місяці для цифри 12 це 4 і 7, також 13, 16 і 31.

наука нумерологія число 12 трактує традиційно в декількох значеннях. Це, звичайно ж, одиниця і двійка. Але що стосується магії, то це число непросте і є надприродним. З ним пов'язують історію філософського каменю, також закінчення божественного кола, з яким об'єднано обертання всесвіту. Взагалі 12 зустрічається у багатьох релігіях світу, в духовних традиціях і ритуалах. Адже навіть місяців дванадцять на рік.

Пишіть про цікаві властивості числа. Картинки вітаються!

Викладаю властивості числа, які надіслав Лейб Олександрович Штейнгарц.

1. Рік ділиться на місяців (по періоду проходження всіх фаз Місяцем).

2. Годинники традиційно виготовляють з -Часовий циферблатом.

3. Всього існує два числа, для яких сума і твір цифр є числами простими. Це тільки числа і.

Постарайтеся довести це.

4. У куба і октаедра по ребер.

5. У ікосаедра вершин.

6. У додекаедра граней.

7. З будь-яких п'яти однакових цифр (крім цифри) можна одним і тим же способом отримати число.

А як саме?

Ось цей спосіб:

8. Числа Фібоначчі часто починають з нуля:

При цьому дванадцятьом членам цієї послідовності є наступне число

9. Дванадцять є СУПЕРФАКТОРІАЛОМ числа, тобто твором перших трьох факториалов.

10. Периметром класичного єгипетського трикутника зі сторонами є.

11. У людини є пар ребер.

12. Давньогрецький Геракл здійснив 4 подвигів.

13. Число трильйонів в американській і російській системах записується за допомогою 4 нулів.

14. "ДВАНАДЦЯТЬ стільців" - роман І. Ільфа та Є. Петрова.

15. Октава ділиться на півтонів.

16. Юрій Гагарін - перша людина в світі, що зробив політ в космічний простір 12 квітня 1961 року.

Цей день був оголошений святом - Днем космонавтики.

17. Є така дитяча загадка.

В якому цілому числі ховається
столиця європейської держави?

ВІДПОВІДЬ.
Ця столиця Австрії - Відень. Вона ховається в числі

18. Візьміть будь-який настінний календар. Розгляньте в ньому будь-який місяць. Доведіть (або перевірте), що якщо перемножити всі числа в будь-якому вертикальному стовпчику, то отримане число обов'язково буде ділитися на 12.

19. Ця табличка заповнена цілими числами від до по порядку. Доведіть (або перевірте), що твори всіх чисел в будь-якому рядку або в будь-якому стовпці обов'язково ділиться на 12.

20. Кількість зодіакальних сузір'їв одно.

Знаки зодіаку - це секторів, на які поділено зодіакальний пояс в європейській астрологічної традиції.

Цей поділ сходить до вавилонської Шістдесяткова системі числення і астрономії, в якій небесний круг ділився на 360 кутових часток, що приблизно відповідає кількості днів у році.

21. На клавіатурі комп'ютера є функціональних клавіш

22. На прапорі Європейського союзу по колу розташовані зірок. В офіційному поясненні до рішення комітету міністрів Європейської ради щодо прийняття прапора говориться наступне:

На тлі блакитного неба західного світу зірки символізують народи Європи в колі, знак єдності. Число зірок незмінно, визначається рівним дванадцяти. Це число символізує досконалість і повноту ...
Як дванадцять знаків зодіаку представляють весь всесвіт, так дванадцять золотих зірок стоять за все народи Європи.

23. Атомна одиниця маси (а. Е. М.), Що застосовується для мас молекул і атомів, становить 1/12 маси атома ізотопу вуглецю:

24. Традиційно в суді буває присяжних засідателів.

25. Дванадцятипалої кишки - початковий відділ тонкої кишки у людини. Характерне назва пов'язана з тим, що її довжина становить приблизно ДВАНАДЦЯТЬ діаметрів пальця руки.

26. ДЮЖИНА - міра поштучного рахунку однорідних предметів, що дорівнює 12. Цей захід широко застосовувалася до введення метричної системи і застосовується до цих пір при комплектації, наприклад, сервізів, великих гарнітурів меблів. У США прийнято купувати яйця дюжинами.

Вперше в російській мові слово "дюжина" згадується з 1720 року. Слово запозичене з французького douzaine або італійського dozzina, які в свою чергу походять від латинського duodecim (duo - "два" і decim - "десять").

27. МІКЕЛАНДЖЕЛО - великий італійський скульптор, живописець, архітектор, поет, мислитель. Один з найбільших майстрів епохи Ренесансу.

У слові МІКЕЛАНДЖЕЛО - 12 букв.

Народився він в 1475 році.

28. "ДВАНАДЦЯТЬ лекцій про Рамануджаном" - книга відомого математика Г. Харді присвячена життю і наукових робіт Рамануджана - феноменального індійського математика, який прославився чудовими досягненнями в теорії чисел.

29. Максимальна сила вітру за шкалою Бофорта становить балів.

30. Ця табличка заповнена цілими числами від до по порядку. Доведіть (або перевірте), що як би не переставити числа в цій табличці,

Завжди знайдуться три числа, які стоять поспіль в який-небудь рядку або в якому-небудь стовпці, твір яких ДІЛИТЬСЯ на 12;

Завжди знайдуться три числа, які стоять поспіль в який-небудь рядку або в якому-небудь стовпці, твір яких НЕ ДІЛИТЬСЯ на 12.