Розробка уроку з фізики "Криволінійний рух" (клас). Види механічного руху (прямолінійний та криволінійний) Урок на тему прямолінійний та криволінійний рух

Залежно від форми траєкторії рух можна поділяти на прямолінійний та криволінійний. Найчастіше можна зіткнутися із криволінійними рухами, коли траєкторія представлена ​​у вигляді кривої. Прикладом такого виду руху є шлях тіла, кинутого під кутом до горизонту, рух Землі навколо Сонця, планет тощо.

Малюнок 1 . Траєкторія та переміщення при криволінійному русі

Криволінійним рухомназивають рух, траєкторія якого є криву лінію. Якщо тіло рухається по криволінійній траєкторії, вектор переміщення s → спрямований по хорді, як показано на малюнку 1 , а l є довжиною траєкторії. Напрямок миттєвої швидкості руху тіла йде по дотичній у тій же точці траєкторії, де в Наразірозташовується об'єкт, що рухається, як показано на малюнку 2 .

Малюнок 2 . Миттєва швидкість при криволінійному русі

Визначення 2

Криволінійний рух матеріальної точкиназивають рівномірним тоді, коли модуль швидкості постійний (рух по колу), і рівноприскореним при напрямі, що змінюється, і модулі швидкості (рух кинутого тіла).

Криволінійний рух завжди прискорений. Це пояснюється тим, що навіть при незміненому модулі швидкості, а зміненому напрямку, завжди є прискорення.

Для того щоб дослідити криволінійний рух матеріальної точки, застосовують два методи.

Шлях розбивається деякі ділянки, кожному з яких його вважатимуться прямолінійним, як показано малюнку 3 .

Малюнок 3 . Розбиття криволінійного руху на поступальні

Тепер для кожної ділянки можна застосовувати закон прямолінійного руху. Такий принцип допускається.

Найзручнішим методом вирішення вважається уявлення шляху як сукупності кількох рухів по дугах кіл, як показано малюнку 4 . Кількість розбиття буде набагато менше, ніж у попередньому методі, крім того, рух по колу вже є криволінійним.

Малюнок 4 . Розбиття криволінійного руху на рухи по дугах кіл

Зауваження 1

Для запису криволінійного руху необхідно вміти описувати рух по колу, довільний рух представляти у вигляді сукупностей рухів по дугах цих кіл.

Дослідження криволінійного руху включає складання кінематичного рівняння, яке описує цей рух і дозволяє за наявними початковими умовами визначити всі характеристики руху.

Приклад 1

Дано матеріальну точку, що рухається по кривій, як показано на малюнку 4 . Центри кіл O 1 , O 2 , O 3 розташовуються на одній прямій. Необхідно знайти переміщення
s → та довжину шляху l під час руху з точки А до Ст.

Рішення

За умовою маємо, що центри кола належать одній прямій, звідси:

s → = R 1 + 2 R 2 + R 3 .

Оскільки траєкторія руху – це сума півкола, то:

l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3 .

Відповідь: s → = R 1 + 2 R 2 + R 3 l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3 .

Приклад 2

Дана залежність пройденого тілом шляху від часу, представлена ​​рівнянням s(t) = A + B t + C t 2 + D t 3 (C = 0, 1 м/с 2, D = 0, 003 м/с 3). Обчислити, через який проміжок часу після початку руху прискорення тіла дорівнюватиме 2 м/с 2

Рішення

Відповідь: t = 60 с.

Якщо ви помітили помилку в тексті, будь ласка, виділіть її та натисніть Ctrl+Enter

Ми знаємо, що всі тіла притягуються одне до одного. Зокрема, Місяць, наприклад, притягується до Землі. Але виникає запитання: якщо Місяць притягується до Землі, чому він обертається навколо нього, а чи не падає Землю?

Щоб відповісти це питання, необхідно розглянути види руху тел. Ми вже знаємо, що рух може бути рівномірним і нерівномірним, але існують інші характеристики руху. Зокрема, залежно від напрямку розрізняють прямолінійний та криволінійний рух.

Прямолінійний рух

Відомо, що тіло рухається під дією сили, що додається до нього. Можна зробити нескладний експеримент, який показує, як напрям руху тіла залежатиме від напрямку сили, що додається до нього. Для цього знадобиться довільний предмет невеликого розміру, гумовий шнур та горизонтальна або вертикальна опора.

Прив'язує шнур одним кінцем до опори. На іншому кінці шнура закріплюємо наш предмет. Тепер, якщо ми відтягнемо наш предмет на деяку відстань, а потім відпустимо, то побачимо, як він почне рухатись у напрямку опори. Його рух обумовлений силою пружності шнура. Саме так Земля притягує всі тіла на її поверхні, а також метеорити, що летять з космосу.

Тільки замість сили пружності виступає сила тяжіння. А тепер візьмемо наш предмет на гумці і штовхнемо його не в напрямку до опори, а вздовж неї. Якби предмет не був закріплений, він би просто полетів убік. Але так як його тримає шнур, то кулька, рухаючись убік, злегка розтягує шнур, той тягне його назад, і кулька трохи змінює свій напрямок у бік опори.

Криволінійний рух по колу

Так відбувається в кожний момент часу, в результаті кулька рухається не по початковій траєкторії, але і прямолінійно до опори. Кулька рухатиметься навколо опори по колу. Траєкторія його руху буде криволінійною. Саме так навколо Землі рухається Місяць, не падаючи на нього.

Саме так тяжіння Землі захоплює метеорити, що летять близько від Землі, але не прямо на неї. Ці метеорити стають супутниками Землі. При цьому від того, яким був їхній початковий кут руху до Землі, залежить, як довго вони пробудуть на орбіті. Якщо рух був перпендикулярно Землі, всі вони можуть перебувати на орбіті нескінченно довго. Якщо ж кут був менше 90˚, то вони будуть рухатися по спіралі, що знижується, і поступово все-таки впадуть на землю.

Рух по колу з постійною за модулем швидкістю

Ще один момент, який слід зазначити, це те, що швидкість криволінійного руху по колу змінюється у напрямку, але однакова за значенням. А це означає, що рух по колу з постійною модулем швидкістю відбувається рівноприскорено.

Оскільки напрямок руху змінюється, отже, рух відбувається з прискоренням. Оскільки воно змінюється однаково в кожен момент часу, отже, рух буде рівноприскореним. А сила тяжіння є силою, що зумовлює постійне прискорення.

Місяць рухається навколо Землі саме завдяки цьому, але якщо раптом колись рух Місяця зміниться, наприклад, у нього вріжеться дуже великий метеорит, то він цілком може зійти зі своєї орбіти і впасти на Землю. Нам залишається лише сподіватися, що цей момент не настане ніколи. Такі справи.

Сила, що діє на тіло, може змінювати його швидкість як за модулем, так і за напрямом.

Приклад сили змінює швидкість по модулю- сила вітру, що давить на вітрило.

Така сила викликає прямолінійний рух тіла.

Приклад сили, що змінює швидкість у напрямку доцентрова силарозкрученого вантажу на мотузці

Ця сила призводить до криволінійному руху.

Якщо тіло рухається по колу з постійною за модулем швидкістю, то її прискорення називається доцентровим, спрямоване в центр кола і обчислюється за формулою:

a = v 2 / r, де v - швидкість, r - радіус кола

a = ω 2 * r, де w - це кутова швидкість тіла на колі в радіанах за секунду.

Загалом на тіло діють сили, що змінюють швидкість і за напрямом, і за модулем. Приклад представлений на малюнку – гравітаційна сила одночасно і гальмує супутник і викривляє його траєкторію:

У таких випадках кажуть, що сила має тангенційну та нормальну складові. Тангенційна складова сили- Це та, що спрямована вздовж (або проти) швидкості і розганяє (або уповільнює) тіло.

Нормальна складова сили– це та, що діє перпендикулярно до руху і змінює напрямок швидкості.

Для криволінійної траєкторії у будь-якій точці можна порахувати радіус кривизни за формулою:

R = v 2 / a n , де v – це швидкість тіла, а a n – нормальна (перпендикулярно швидкості) складова прискорення.

У ході уроку ми розглянемо криволінійний рух, рух по колу та інші приклади. Також обговоримо випадки, коли необхідно застосовувати різні моделі опису руху тіла.

Чи є насправді прямі лінії? Здається, що вони оточують нас усюди. Але розглянемо ближче край столу, корпус або екран монітора: у них завжди знайдеться виїмка, шорсткість матеріалу. Подивимось у мікроскоп, і сумніви у кривизні цих ліній відпадуть.

Виходить, пряма – це справді абстракція, щось ідеальне та неіснуюче. Але за допомогою цієї абстракції можна описувати безліч реальних об'єктів, якщо при їх розгляді нам не важливі їхні дрібні нерівності, і ми можемо вважати їх прямими.

Ми розглянули найпростіший рух - рівномірний прямолінійний рух. Це така сама ідеалізація, як і сама пряма лінія. У реальному світі рухаються реальні об'єкти, і їхня траєкторія не може бути ідеально прямою. Автомобіль рухається із міста А до міста Б: абсолютно рівної дороги між містами бути не може і постійну швидкість утримати не вийде. Проте, за допомогою моделі рівномірного прямолінійного руху ми можемо описувати навіть такий рух.

Ця модель опису руху застосовна який завжди.

1) Рух може бути нерівномірним.

2) Наприклад, крутиться карусель – рух є, але не по прямій. Те саме можна сказати про м'яч, яким б'є футболіст. Або про рух Місяця навколо Землі. У цих прикладах рух відбувається по криволінійній траєкторії.

Отже, якщо є такі завдання, потрібний зручний інструмент для опису руху вздовж кривої.

Рух прямою і кривою

Одну і ту ж траєкторію руху ми можемо в одному завданні вважати прямою, а в іншій – ні. Це умовність, залежить від цього, що нас цікавить у цій задачі.

Якщо завдання про машину, яка їде з Москви до Санкт-Петербурга, то дорога не пряма, але на таких відстанях всі ці повороти нас не цікавлять - те, що на них відбувається, мало. Більш того, ми говоримо про середню швидкість, яка враховує всі ці затримки на поворотах, через них просто середня швидкість поменшає. Тому можна перейти до еквівалентної задачі – можна «розпрямити» траєкторію, зберігши довжину та швидкість – отримаємо той самий результат. Отже модель прямолінійного руху тут підходить. Якщо ж завдання про рух машини на конкретному повороті або під час обгону, то нам може виявитися важливою кривизна траєкторії, і ми будемо застосовувати іншу модель.

Розіб'ємо рух уздовж кривої на ділянки досить маленькі, щоб вважати їх прямими відрізками. Уявимо пішохода, який рухається складною траєкторією, обходить перешкоди, але він іде і робить кроки. Нема криволінійних кроків, це відрізки від відбитка стопи до відбитка.

Мал. 1. Криволінійна траєкторія

Ми розбили рух на невеликі відрізки, а описувати рух на кожному такому відрізку, як прямолінійний, ми вміємо. Чим коротшими будуть ці прямі відрізки, тим точнішими будуть наближення.

Мал. 2. Наближення криволінійного руху

Такий математичний інструмент, як розбиття на малі проміжки, ми використовували, коли знаходили переміщення при прямолінійному рівноприскореному русі: розбили рух на ділянки настільки малі, щоб зміна швидкості на цій ділянці була незначною і рух можна було вважати рівномірним. Обчислити переміщення кожному такому ділянці було легко, потім залишалося скласти переміщення кожному ділянці і отримати сумарне.

Мал. 3. Переміщення при прямолінійному рівноприскореному русі

Почнемо описувати криволінійний рух із найпростішої моделі – кола, яке описується одним параметром – радіусом.

Мал. 4. Окружність як модель криволінійного руху

Кінець стрілки годинника рухається на тому самому відстані довжини стрілки від точки її кріплення. Крапки обода колеса постійно залишаються на одній відстані від осі - на відстані довжини спиці. Ми продовжуємо вивчати рух матеріальної точки та працюємо в рамках цієї моделі.

Поступальний та обертальний рух

Поступальний рух - це рух, при якому всі точки тіла рухаються однаково: з однаковою швидкістю, здійснюючи однакове переміщення. Змахніть рукою і простежте: зрозуміло, що долоня та плече рухалися по-різному. Подивіться на колесо огляду: точки поблизу осі майже не рухаються, а кабінки рухаються з іншою швидкістю та іншими траєкторіями. Подивіться на автомобіль, що прямолінійно рухається: якщо не враховувати обертання коліс і рух частин мотора, всі точки автомобіля рухаються однаково, рух автомобіля вважаємо поступальним. Тоді немає сенсу описувати рух кожної точки, можна описати рух однієї. Автомобіль вважаємо матеріальною точкою. Зверніть увагу, що при поступальному русі лінія, що з'єднує будь-які дві точки тіла під час руху, залишається паралельною сама собі.

Другий вид руху за цією класифікацією – обертальний рух. При обертальному русі всі точки тіла рухаються по колу навколо однієї осі. Ця вісь може перетинати тіло, як у випадку з оглядовим колесом, а може не перетинати, як у випадку з автомобілем на повороті.

Мал. 5. Обертальний рух

Але не будь-який рух можна віднести до одного з двох видів. Як описати рух педалей велосипеда щодо Землі – це якийсь третій тип? Наша модель зручна тим, що можна розглядати рух як комбінацію поступального та обертального рухів: щодо своєї осі педалі обертаються, а ось разом з усім велосипедом рухається поступово щодо Землі.

Кінець стрілки годинника за рівні часові проміжки проходитиме однаковий шлях. Тобто можна говорити про рівномірність його руху. Швидкість – це векторна величина, тому для того, щоб вона була постійною, повинні не змінюватись як її модуль, так і напрямок. І якщо модуль швидкості при русі по колу не змінюватиметься, то напрямок буде змінюватися постійно.

Розглянемо рівномірний рух по колу.

Чому вибрали не розглядати переміщення

Розглянемо, як змінюється переміщення під час руху по колу. Крапка знаходилася в одному місці (див. рис. 6) і пройшла чверть кола.

Простежимо за переміщенням при подальшому русі – складно описати закономірність, за якою воно змінюється, і такий розгляд є малоінформативним. Є сенс розглядати переміщення на проміжках досить невеликих, щоб можна було вважати їх приблизно рівними.

Введемо кілька зручних характеристик руху по колу.

Якого б розміру годинник не узяв, за 15 хвилин кінець хвилинної стрілки завжди пройде чверть кола циферблату. А за годину зробить повний обіг. При цьому шлях залежатиме від радіуса кола, а ось кут повороту – ні. Тобто кут теж змінюватиметься рівномірно. Тому, крім пройденого шляху, говоритимемо ще й про зміну кута. Як знаємо, кут пропорційний дузі, яку він спирається:

Мал. 7. Зміна кута відхилення стрілки

Якщо кут змінюється рівномірно, то можна, за аналогією з дорожньою швидкістю, що показує шлях, який проходить тіло за одиницю часу, ввести кутову швидкість: кут, на який повертається тіло (або який проходить тіло) за одиницю часу, .

Тобто на скільки радіан провертається крапка за секунду. Вимірюватися вона, відповідно, буде в рад/с.

Рівномірний рух по колу - процес, що повторюється, або, по-іншому, періодичний. Коли точка робить повний оборот, вона опиняється знову у вихідному положенні та рух повторюється.

Приклади періодичних явищ у природі

Багато явищ мають періодичний характер: зміна дня та ночі, зміна пір року. Тут ясно, що саме є періодом: доба та рік відповідно.

Є й інші періоди: просторові (візерунок з елементами, що періодично повторюються, ряд дерев, розташованих з рівними інтервалами), періоди в записі чисел. Періоди у музиці, віршах.

Періодичні явища описуються тим, що відбувається за період та довжиною цього періоду. Наприклад, добовий цикл – схід-захід сонця та період – час, за який все повторюється, – 24 години. Просторовий візерунок - одиничний елемент візерунка і як часто він повторюється (або його довжина). У десятковому поданні звичайного дробу – це послідовність цифр у періоді (те, що стоїть у дужках) та довжина/період – кількість цифр: у 1/3 – одна цифра, у 1/17 – 16 цифр.

Розглянемо деякі часові періоди.

Період звернення Землі навколо осі = день + ніч = 24 год.

Період обігу Землі навколо Сонця = 365 періодів обігу день + ніч.

Період обігу годинникової стрілки за циферблатом 12 годин, хвилинної – 1 год.

Період коливання маятника годинника - 1 с.

Період вимірюють у загальноприйнятих одиницях часу (секунда СІ, хвилина, година і т. д.).

Період візерунка вимірюють в одиницях довжини (м, см), період десяткового дробу- у кількості цифр у періоді.

Період- цей час, протягом якого точка при рівномірному русі по колу здійснює один повний оборот. Позначимо його великою літерою.

Якщо за час відбувається оборотів, то один оборот відбувається, очевидно, за час .

Щоб судити про те, як часто повторюється процес, введемо величину, яку так і назвемо – частота.

Частота появи Сонця протягом року - 365 раз. Частота появи повного Місяцяза рік – 12, іноді 13 разів. Частота приходу весни протягом року - 1 раз.

Для рівномірного руху по колу частота - це кількість повних оборотів, що робить точка за одиницю часу. Якщо за t секунд відбувається обертів, то кожну секунду відбувається обертів. Позначимо частоту, іноді її також позначають або. Вимірюється частота в обертах на секунду, цю величину назвали герц, на прізвище вченого Герца.

Частота і період - взаємно зворотні величини: що частіше щось відбувається, то коротше має тривати період. І навпаки: що довше триває один період, то рідше відбувається подія.

Математично можемо записати обернену пропорційність: або .

Отже, період - це час, протягом якого тіло здійснює повний оборот. Зрозуміло, що він повинен бути пов'язаний з кутовою швидкістю: чим швидше змінюється кут, швидше тілоповернеться в початкову точку, тобто здійснить повний обіг.

Розглянемо повний оборот. Кутова швидкість - це кут, який повертається тіло за одиницю часу. На який кут має обернутися тіло при повному обороті? 3600, або в радіанах. Час повного обороту - це період. Отже, за визначенням, кутова швидкість дорівнює: .

Знайдемо і дорожню швидкість – її ще називають лінійною – розглянувши один оборот. Крапка за час, один період, тіло здійснює повний оборот, тобто проходить шлях, що дорівнює довжині кола. Звідси висловлюємо швидкість за визначенням як шлях, поділений тимчасово: .

Якщо врахувати, що - це кутова швидкість, то отримаємо зв'язок лінійної та кутової швидкості:

Завдання

З якою частотою потрібно обертати брами колодязя, щоб відро піднімалося зі швидкістю 1 м/с, якщо радіус перерізу ворота дорівнює ?

У задачі описано обертання ворота - застосуємо до нього модель обертального руху, розглянувши точки його поверхні.

Мал. 8. Модель обертання воріт

Йдеться також про рух відра. Відро прикріплене мотузкою до коміра, і ця мотузка намотується. Це означає, що будь-яка частина мотузки, у тому числі намотана на комір, рухається з такою ж швидкістю, як і відро. Таким чином, у нас задана лінійна швидкість точок поверхні воріт.

Фізична частина рішення. Мова про лінійну швидкість руху по колу, вона дорівнює: .

Період і частота - взаємно обернені величини, запишемо: .

Здобули систему рівнянь, яку залишилося лише вирішити – це буде математична частина рішення. Підставимо в перше рівняння частоту замість: .

Виразимо звідси частоту: .

Обчислимо, перевівши радіус у метри:

Отримали відповідь: потрібно обертати комір із частотою 1,06 Гц, тобто робити за одну секунду приблизно один оборот.

Уявімо, що у нас рухаються два однакові тіла. Одне - по колу, а інше (у таких умовах і з такими ж характеристиками), але по правильному багатокутнику. Чим більше сторін такого багатокутника, тим менше відрізнятимуться для нас рухи цих двох тіл.

Мал. 9. Криволінійний рух по колу та багатокутнику

Різниця в тому, що друге тіло на кожній ділянці (стороні багатокутника) рухається прямою лінією.

На кожному такому відрізку позначимо переміщення тіла. Переміщення тут двовимірний вектор на площині.

Мал. 10. Переміщення тіла при криволінійному русі багатокутником

На цій маленькій ділянці переміщення здійснено за час. Розділимо та отримаємо вектор швидкості на цій ділянці.

Зі збільшенням кількості сторін багатокутника довжина його сторони зменшуватиметься: . Оскільки модуль швидкості тіла постійний, то час подолання цього відрізка буде прагнути до 0: .

Відповідно, швидкість тіла на такій малій ділянці називатиметься миттєвою швидкістю.

Чим меншою буде сторона багатокутника, тим ближче вона буде до дотичної до кола. Тому в граничному, ідеальному випадку () можемо вважати, що миттєва швидкість у цій точці спрямована по відношенню до кола.

А сума модулів переміщення буде менше відрізнятися від шляху, який точка проходить по дузі. Тому миттєва швидкість по модулю співпадатиме з дорожньою швидкістю і всі ті співвідношення, які ми отримали раніше, будуть вірними і для модуля миттєвої швидкості по переміщенню. Навіть позначати її можна, маючи на увазі.

Швидкість спрямована по дотичній, її модуль ми також можемо знайти. Знайдемо швидкість в іншій точці. Її модуль такий самий, тому що рух рівномірний, а спрямована вона по дотичній до кола вже в цій точці.

Мал. 11. Швидкість тіла щодо дотичної

Це не той самий вектор, вони рівні за модулем, але у них різний напрямок, . Швидкість змінилася, а якщо вона змінилася, то можна цю зміну порахувати:

Зміна швидкості за одиницю часу, за визначенням, це прискорення:

Обчислимо прискорення під час руху по колу. Зміна швидкості.

Мал. 12. Графічне віднімання векторів

Отримали вектор. Прискорення спрямоване туди, куди (ці вектори пов'язані співвідношенням , Отже, сонаправлены).

Чим менша ділянка АВ, тим більше співпадатимуть вектори швидкості і , а буде все ближче до перпендикуляра до них обох.

Мал. 13. Залежність швидкості від розміру ділянки

Тобто лежатиме вздовж перпендикуляра до дотичної (швидкість спрямована по дотичній), отже, прискорення буде направлено до центру кола, вздовж радіуса. Згадайте з курсу математики: радіус, проведений у точку торкання, перпендикулярний дотичній.

Коли тіло проходить малий кут, вектор швидкості, спрямований по дотичній до радіусу, також повертається на кут.

Доказ рівності кутів

Розглянемо чотирикутник АСВО. Сума кутів чотирикутника дорівнює 360 °. (як кути між радіусами, проведеними в точки дотику, і дотичними).

Кут між напрямками швидкості в точках А і В() і - суміжні при прямій АС, тоді ,

Раніше отримали, звідси.

На малій ділянці AB переміщення точки по модулю практично збігається з шляхом, тобто з довжиною дуги: .

Трикутники АВО і трикутник, складений векторами швидкості в точках А і В, подібні (з точки вектор перенесли паралельно собі в точку В).

Ці трикутники рівнобедрені (ОА = ОВ - радіуси, - оскільки рух рівномірний), у них рівні кути між бічними сторонами (тільки що довели у відгалуженні). Значить, і рівні між собою кути при основі вони будуть рівні. Рівності кутів достатньо, щоб стверджувати, що трикутники подібні.

З подоби трикутників запишемо: сторона АВ (а вона дорівнює) відноситься до радіуса кола як модуль зміни швидкості відноситься до модуля швидкості: .

Пишемо без векторів, бо нас цікавлять довжини сторін трикутників. Ми все це ведемо до прискорення, воно пов'язане зі зміною швидкості, або . Підставимо, отримаємо: .

Висновок формули вийшов досить складним, але можна запам'ятати готовий результат і використовувати його під час вирішення завдань.

У якій би точці не знайшли прискорення при рівномірному русі по колу, воно по модулю дорівнює і в будь-якій точці спрямоване до центру окружності. Тому його ще називають доцентровим прискоренням.

Завдання 2. Відцентрове прискорення

Розв'яжемо завдання.

Знайдіть, з якою швидкістю рухається автомобіль на повороті, якщо вважати поворот частиною кола з радіусом 40 м, а доцентрове прискорення дорівнює .

Аналіз умов. У задачі описано рух по колу, йдеться про доцентрове прискорення. Запишемо формулу для доцентрового прискорення:

Прискорення і радіус кола дано, залишається тільки висловити та обчислити швидкість:

Або якщо перевести в км/год, то це близько 32 км/год.

Щоб змінилася швидкість тіла, на нього має вплинути інше тіло з якоюсь силою або, якщо сказати простіше, має вплинути сила. Щоб тіло рухалося по колу з доцентровим прискоренням, на нього теж має діяти сила, яка це прискорення створює. У випадку з автомобілем на повороті це сила тертя, тому нас заносить на поворотах, коли на дорогах ожеледиця. Якщо ми розкручуємо щось на мотузці, це сила натягу мотузки - і ми відчуваємо, як вона сильніше натягується. Як тільки ця сила зникає, наприклад, нитка рветься, тіло без сил за інерцією зберігає швидкість - ту швидкість, спрямовану по дотичній до кола, яка була в момент відриву. І це можна побачити, простеживши напрям руху цього тіла (малюнок). З цієї ж причини нас притискає до стінки транспорту на повороті: ми за інерцією рухаємося так, щоб зберігати швидкість, нас ніби викидає з кола, поки ми не впираємося в стіну і не виникне сила, яка повідомить доцентрове прискорення.

Раніше у нас був лише один інструмент – модель прямолінійного руху. Ми змогли описати ще одну модель – рухи по колу.

Це вид руху, що часто зустрічається (повороти, колеса транспорту, планети і т. д.), тому знадобився окремий інструмент (щоразу наближати траєкторію маленькими прямими відрізками не дуже зручно).

Тепер у нас є дві «цеглинки», а значить, за їх допомогою ми зможемо збудувати будинки складнішої форми – вирішувати складніші завдання з комбінованими типами рухів.

Цих двох моделей нам буде достатньо для вирішення більшості кінематичних завдань.

Наприклад, такий рух можна представити як рух дугами трьох кіл. Або такий приклад: автомобіль їхав прямо вулицею і розганявся, потім повернув і поїхав із постійною швидкістю іншою вулицею.

Мал. 14. Розбиття на ділянки траєкторії руху автомобіля

Ми розглянемо три ділянки і до кожного застосуємо одну з найпростіших моделей.

Список літератури

1. Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Фізика: довідник із прикладами розв'язання задач. - 2-ге вид., переділ. – X.: Веста: видавництво «Ранок», 2005. – 464 с.
2. Перишкін А.В., Гутник О.М. фізика. 9 кл.: Підручник для загальноосвіт. установ/А.В. Перишкін, Е.М. Гутник. - 14-те вид., стереотип. - М: Дрофа, 2009. - 300 .

1. Інтернет-сайт «Позакласний урок» ()
2. Інтернет-сайт «Класна фізика» ()

Домашнє завдання

1. Наведіть приклади криволінійного руху у повсякденному житті. Чи може цей рух бути прямолінійним у будь-якій побудові умови?
2. Визначте доцентрове прискорення, з яким рухається Земля навколо Сонця.
3. Два велосипедисти з постійними швидкостями стартують одночасно в одному напрямку з двох діаметрально протилежних точок кругової траси. Через 10 хвилин після старту один із велосипедистів уперше наздогнав іншого. Через який час після старту перший велосипедист вдруге наздожене іншого?

Сьогодні ми продовжимо вивчати рух. Нами було розглянуто випадки, коли тіла рухалися лише прямолінійно, тобто по прямій лінії. Але чи так часто такий рух ми зустрічаємо в житті? Звичайно ж ні. Тіла зазвичай рухаються по криволінійних траєкторіях. Рух планет, поїздів, тварин – все це буде прикладом криволінійного руху. Описати такий рух складніше. Зміна координат відбуватиметься як мінімум по двох осях, наприклад OX і OY. Порівняємо, як спрямовані вектори швидкості та переміщення при прямолінійному та криволінійному русі. Коли тіло рухається прямою, то напрям вектора швидкості і вектора переміщення завжди збігаються. Для того, щоб відповісти на це питання у разі криволінійного руху, розглянемо малюнок. Припустимо, що тіло рухається з точки М1 до точки М2 по дузі. Шлях – це довжина дуги, переміщення – вектор М1М2. У геометрії такий відрізок називають хордою. Ми бачимо, що напрямок швидкості та переміщення не збігаються. При криволінійному русі ми говоритимемо про миттєву швидкість. Миттєва швидкість тіла в кожній точці криволінійної траєкторії спрямована по дотичній до траєкторії в цій точці. Переконатись у цьому можна, спостерігаючи за бризками з-під коліс автомобіля, вони так само вилітають по дотичному до кола колеса. Зверніть увагу, що швидкість має в кожній точці криволінійної траєкторії різний напрямок, тому навіть за умови, що модуль швидкості залишився тим самим, якщо змінилося напрямок руху, то потрібно розглядати новий вектор. З того, що швидкість постійно змінюється, випливає, що і прискорення так само змінюватиметься. Отже, криволінійний рух – це рух із прискоренням. Припустимо, тіло рухається деякою криволінійною траєкторією. Таких траєкторій може бути безліч, невже, для кожного з них доведеться описувати свої закони руху? Виявляється, окремі частини траєкторії можна, приблизно, уявити, як дуги кіл. І саме криволінійний рух, як правило, можна представити як сукупність рухів по дугах кіл різного радіусу. Вивчивши рух по колу, ми зможемо описувати складніші випадки руху. Запам'ятаємо, якщо швидкість тіла і сила, що діє на нього, спрямовані вздовж однієї прямої, то тіло рухається прямолінійно, а якщо вони спрямовані вздовж прямих, що перетинаються, то тіло рухається криволінійно. Визначте, якою траєкторією полетить камінь, що обертається на нитки, якщо нитка раптово обірветься? Миттєва швидкість каменю спрямована по дотичній до криволінійної лінії, отже, у момент обриву, згідно із законом інерції, тіло рухатиметься, зберігаючи колишню швидкість, тобто по цій же дотичній. Вантажівка рухається криволінійною траєкторією. Швидкість руху за модулем величина стала. Чи можна стверджувати, що прискорення вантажівки дорівнює нулю? Стверджувати, що прискорення вантажівки одно нулю не можна, оскільки швидкість має у кожній точці криволінійної траєкторії різний напрямок, тому за умови, що модуль швидкості залишився тим самим, розглядати потрібно новий вектор. З того, що швидкість постійно змінюється, випливає, що і прискорення так само змінюватиметься. Ми вже знаємо, що причиною прискорення є сила. Вкажіть, на яких ділянках криволінійного руху сила діяла?
Відповідь обґрунтуйте. На траєкторії зроблено позначки положення тіла через рівні проміжки часу. Сила діяла дільниці 0-3. Тіло рухалося прямолінійно, але швидкість тіла змінювалася (тіло рухалося прискорено), тобто під дією сили. Сила діяла дільниці 7-8. Величина швидкості не змінилася, але напрямок змінилося (тіло рухалося прискорено), тобто під впливом сили.